算法学习笔记——sort 和 qsort 提供的快速排序

　　这里存放的是笔者在学习算法和数据结构时相关的学习笔记，记录了笔者通过网络和书籍资料中学习到的知识点和技巧，在供自己学习和反思的同时为有需要的人提供一定的思路和帮助。 

　　从排序开始

　　基本的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序和快速排序的算法原理从基础的数据结构教程中即可学习，不在本文的讨论范围之内。这里主要介绍的是在算法设计程序中可以直接利用的排序工具。C/C++ 为使用者提供了标准的快速排序算法以供使用，在实际的算法设计中，使用者可以通过简单的函数调用实现排序功能。具体而言，C 实现了 qsort 函数提供排序功能，而 C++ 则提供 sort 供用户使用。

　　sort

　　sort 为 C++ 标准模版库实现的提供排序功能的函数模版。在使用时，需要包含头文件 <algorithm> ，并声明 C++ 的标准命名空间 std.　　

    #include <algorithm>
    using namespace std;        //使用 sort 需要包含对应的头文件，并使用命名空间 std 

　　在实际使用 sort 时，主要通过以下两种参数形式来调用 sort 提供的排序功能。sort 实现的快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn).

    sort( start , end )　　　　　　　　　//对 start 至 end 之间的数据排序，其中，处理的数据包括 start 而不包括 end 
    sort( start , end , cmp)　　　　　　//使用自定义的排序规则 cmp 对 start 和 end 之间的数据排序

 　　其中 start 为待排序的数据的第一个元素的起始地址，end 为待排序的数据的最后一个元素的地址的下一个地址( 注意不是尾元素的地址 )。当使用第一种形式时，默认对待排序的元素进行升序排列。

　　例： int a[5] 为一个包含有 5 个 int 数据的数组，调用 sort( a , a + 5 ) 对数组 a 进行排序，则数组 a 中的元素将按照升序排列。这里注意，排序数据的第一个元素的地址为 a ，最后一个元素的地址为 a + 4 ，调用 sort 时 end 参数应该为最后一个元素地址的下一位也就是 a + 5.

　　sort 的第一种调用方式可以对 c++ 支持的基础数据类型进行排序。使用者也可以通过第二种形式来调用 sort ，通过 cmp 来指定排序的规则，从而对自定义的数据结构体进行排序。cmp 函数使用两个待排序的数据作为参数，并返回一个 bool 类型的值，当 返回值为 true 时，则将作为参数的第二个数据排在第一个数据前面。cmp 的大致结构如下所示。

    bool cmp( type a , type b )
    {
     判断规则        //当 cmp 函数返回 true 时，则将数据 b 排在数据 a 的前面       
    }

　　例：对于一个自定义的学生的数据结构类型，其为一个包含有准考证、姓名和分数信息，要求对包含有学生数据的数组进行排序，使得学生按分数从高到低，分数一致时按准考证号从低到高排序。学生结构的定义如下所示。

    typedef struct{
        int sno;
        int score;
        char name[20];
    }Student;

　　则根据上述排序规则和学生数据结构的信息，可以编写一个 cmp 函数定义 sort 的比较规则。这里注意，C++ 的比较运算符会根据比较结果返回逻辑值 True 或 False.

    bool cmp( Student a , Student b )
    {
        if( a.score != b.score )
                return a.score < b.score ;    // b 的分数比 a 高时，返回值为 true ，此时将  b 排在 a 前面
        elsereturn a.sno > b.sno ;    // b 的学号比 a 低时，返回值为 true，此时将 b 排在 a 前面
    }

　　对一个包含有 100 个学生信息的数组 Student a[ 100 ] 进行排序，则只需通过 sort( a , a + 100 , cmp ) 调用即可。

　　注: sort 的第一种调用形式实际是使用 < 运算符对待排序数据进行比较和排序( 小者在前 )，故而若使用者为自定义的数据结构定义了 < 运算符，则也可以直接使用 sort 的第一种形式进行排序。

　　qsort

　　qsort 为 C 语言标准库提供的快速排序算法接口，在使用时需要包括 C 标准库 stdio.h 或 C++ 库 cstdlib 。相比于 C++ 提供的 sort ，qsort 由于涉及更多的指针操作在使用时相对而言更加复杂。qsort 函数的函数原型如下所示。　　

    void qsort (void* base, size_t num, size_t size,　　　　　//base 为比较元素的起始地址，num 为待比较元素的个数，size 为单个待比较元素占用的字节长度
                int (*compar)(const void*,const void*));    //compar 为函数指针，用于规定元素比较规则

　　在使用 qsort 函数时，待比较数据的起始位置 base 、待比较数据的数量 num 和单个数据所占用的字节数 size 共同指定了待比较数据所在区域。而函数指针 compar 则指定了如何对上述区域中的元素进行比较。

　　这里主要介绍下比较函数 compar 的写法。如 qsort 的函数原型所示，函数 compar 使用两个 void * 指针作为参数，故而在函数内部进行元素比较时，需要对上述指针进行类型转换以符合原始比较数据的类型格式，函数的返回值为 int 类型，函数返回值小于 0 时，将第一个参数放置在第二个参数前面，返回值大于 0 时，将第一个参数放置在第二个参数后面。下面以 sort 中的排序要求实现使用 qsort 时所需的具体的排序函数。注意 C 语言的比较运算符返回值为 0 和 1 ，和上述比较函数要求返回的正值和负值略有不同，可以使用 exp1？ exp2 : exp3 形式的方式简化程序。

    int compareStudent( const void *a , const void *b )
    {
        if( ( Student * ) a -> socre != ( Student * ) b -> score )
            return ( ( Student * ) a -> socre > ( Student * ) b -> score ) ? 1 : 0 ;         
        else
            return ( ( Student * ) a -> sno < ( Student * ) b -> sno ) ? 1 : 0 ;
     }

　　在定义好比较函数后，以 sort 中的情况为例，调用的方式 qsort 函数的方式如下所示。

    qsort( a , 100 , sizeof( Student ) , compareStudent );        //使用 compar 函数对一百个学生的数据进行排序

　　另注：虽然 C 和 C++ 为用户提供了方便快捷的快速排序接口，但在实际的算法学习过程中，理解算法的原理和享受算法所带来的方便一样重要。故而除了学习上述接口的使用外，也应该了解和掌握基础的排序算法的原理和具体实现，让自己不局限于做一个仅会使用别人提供的工具的人，自勉。

　　参考：

　　sort - C++ Reference

　　qsort - C++ Reference

　　算法笔记 p235-242

　　王道论坛计算机考研机试指南 - 2.1 排序