INT整型最小值取负还是本身的问题

在刷LeetCode题目powx-n遇到。

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题目描述

Implement pow(x, n).

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public double pow(double x, int n) {
    if (n == 0) return 1;
    else if (n < 0) return pow(1 / x, -n));
    else if (n % 2 == 0) return pow(x * x, n / 2);
    else return x * pow(x * x, n / 2);
}

测试用例：(x, -2147483648) 无法通过

原因：-2147483648（整型最小值）取负等于本身。

Integer.MIN_VALUE是-2147483648，是-2147483647减1得到，-2147483647的原码是0xFFFFFFFF，补码是0x80000001。-2147483648的原码是由-2147483647的原码的非符号位减1溢出，得到原码为0x80000000。符号位不变, 其余各位取反, 最后+1，得到补码0x80000000，和原码一样。
当计算机进行取负操作时，是将补码的每一位取反然后+1（通常这么记：-n = ~n + 1）。0x80000000按每位取反后是0x7FFFFFFF，加一之后还是0x80000000，所以-2147483648取负还是-2147483648。

代码修改如下

public double pow(double x, int n) {
    if (n == 0) return 1;
    else if (n < 0) return 1 / x * pow(1 / x, -(n + 1));
    else if (n % 2 == 0) return pow(x * x, n / 2);
    else return x * pow(x * x, n / 2);
}