526. 优美的排列

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释:

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
说明:

N 是一个正整数，并且不会超过15。

来源：力扣（LeetCode）
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public class Solution {
    private boolean[] flag = null;
    /*
        坑1：
            数字不重复
        坑2：
            两条件，满足其一即可
        坑3：
            序列必须由1-N个数字组成，且不重复
        思路：
            flag记录某个数字用没用
            cur记录已使用的个数
     */
    private int helper(int N, int cur){
        if (cur == N+1)
            return 1;
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (!flag[i] && (cur % i == 0 || i % cur == 0)){
                flag[i] = true;
                cnt += helper(N, cur+1);
                flag[i] = false;
            }
        }
        return cnt;
    }

    public int countArrangement(int N) {
        flag = new boolean[N+1];
        return helper(N, 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i = new Solution().countArrangement(2);
        System.out.println("i = " + i);
    }
}