leetcode 52. N皇后 II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

 

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法同leetcode 51，只是统计个个数而已。

class Solution {
    // 按行的方式
    private boolean isOk(char[][] res, int i, int j, int n){ // 检测位置(i,j)可不可以放置
        if (res[i][j] == 'Q') return false;
        // 列 与 行
        for (int k = 0; k < n; ++k){
            if (k != i && res[k][j] == 'Q')
                return false;
            if (k != j && res[i][k] == 'Q')
                return false;
        }
        // 皇后左上
        for (int k = 1; i-k >= 0 && j-k >= 0; ++k)
            if (res[i-k][j-k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后右下
        for (int k = 1; i+k < n && j+k < n; ++k)
            if (res[i+k][j+k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后右上
        for (int k = 1; i-k >=0 && j+k < n; ++k)
            if (res[i-k][j+k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后左下
        for (int k = 1; i+k < n && j-k >= 0; ++k)
            if (res[i+k][j-k] == 'Q')
                return false;
        return true;
    }
    // cur:在第cur行放置皇后
    // lists:存放不同的放置方案
    private int result(int n, char[][] res, int cur){
        if (cur == n){
            return 1;
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            if (isOk(res, cur, i, n)){
                res[cur][i] = 'Q';
                cnt += result(n, res, cur+1);
                res[cur][i] = '.';
            }
        }
        return cnt;
    }



    private Integer solveNQueens(int n) {
        char[][] res = new char[n][n];
        /*
        .：可以放置皇后
        Q：已经放置皇后
        -：和已有皇后冲突
         */
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                res[i][j] = '.';
        return result(n, res, 0);
    }
    public int totalNQueens(int n) {
        return solveNQueens(n);
    }
}