leetcode 51. N皇后

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

 

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],

["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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class Solution {
    private boolean isOk(char[][] res, int i, int j, int n){ // 检测位置(i,j)可不可以放置
        if (res[i][j] == 'Q') return false;
        // 列 与 行
        for (int k = 0; k < n; ++k){
            if (k != i && res[k][j] == 'Q')
                return false;
            if (k != j && res[i][k] == 'Q')
                return false;
        }
        // 皇后左上
        for (int k = 1; i-k >= 0 && j-k >= 0; ++k)
            if (res[i-k][j-k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后右下
        for (int k = 1; i+k < n && j+k < n; ++k)
            if (res[i+k][j+k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后右上
        for (int k = 1; i-k >=0 && j+k < n; ++k)
            if (res[i-k][j+k] == 'Q')
                return false;
        // 皇后左下
        for (int k = 1; i+k < n && j-k >= 0; ++k)
            if (res[i+k][j-k] == 'Q')
                return false;
        return true;
    }
    // cur:在第cur行放置皇后
    // lists:存放不同的放置方案
    private void result(int n, char[][] res, int cur, List<List<String>> lists){
        if (cur == n){
            List<String> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < n; ++i){
                list.add(new String(res[i]));
            }
            lists.add(list);
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            if (isOk(res, cur, i, n)){
                res[cur][i] = 'Q';
                result(n, res, cur+1, lists);
                res[cur][i] = '.';
            }
        }
    }



    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] res = new char[n][n];
        /*
        .：可以放置皇后
        Q：已经放置皇后
        -：和已有皇后冲突
         */
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                res[i][j] = '.';
        List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
        result(n, res, 0, lists);
        return lists;
    }
}