很明显而简单的树形$dp$:
设以节点$v$为根时的深度和
我们可以先处理出以$1$为根的深度和$f[1]$,那么我们怎么样才能不$dfs n$次来求出以其他点为根的深度和呢
我们考虑现在节点为$u$,子节点为$v$,那么当$v$为根的时候,$f[v]=f[u]+n-2*siz[v]$($size[v]$为$v$子树大小),为什么呢,画张图,我们把$v$当做根,就是在把$u$当做根的基础上,$v$的子树深度都减少了$1$,总共减少了$siz[v]$,而其他节点的深度都$+1$,总共加了$n-siz[v]$
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #define N 1000007 #define ll long long using namespace std; struct Edge { int to,nxt; }edge[N<<1]; int n,cnt; int head[N],siz[N],dep[N]; ll f[N]; void Add(int u,int v) { edge[++cnt]=(Edge){v,head[u]}; head[u]=cnt; } void Dfs(int u,int fa) { siz[u]=1; dep[u]=dep[fa]+1; f[1]+=dep[u]; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(v==fa) continue; Dfs(v,u); siz[u]+=siz[v]; } } void Dp(int u,int fa) { for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(v==fa) continue; f[v]=f[u]+n-2*siz[v]; Dp(v,u); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;++i) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); Add(u,v); Add(v,u); } Dfs(1,0); Dp(1,0); ll ans=0,maxn=0; for(int i=1;i<=n;++i) if(maxn<f[i]) ans=i,maxn=f[i]; printf("%lld",ans); return 0; }