杭电 1869 六度分离 （求每两个节点间的距离）

Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

最短路径模板链接

计算最短路径基本思想

1. 定义数组map[i][j]元素为无穷大，当i == j时为0；
2. 输入数据记录最小的map[i][j]，map[i][j]为i到j的的距离
3. 计算出每两个节点间的最小距离（或者始节点到每个节点的最小距离）（算法不同）
4. 输出始节点到终节点距离

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int map[1000][1000],n,m;
void f1()
{
    int k,i,j;
    for(k = 0 ; k < n ; k++)
    {
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,a,b;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int flag=0;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                map[i][j]=(i == j)?0:INF;
            }
        }
        for(i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=1;
        }
        f1();
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                if(map[i][j] > 7)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
        if(flag)
            printf("No
");
        else
            printf("Yes
");
    }
}