杭电 2553 N皇后问题 （dfs）

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

N行N列N个皇后，每行有一个皇后，先排第一行，找到合适的位置，用数组记录皇后在这一行的位置，标记整个列，其他的皇后都不能排在这一列，再判断是否有对角线不合适的情况。

 

#include<cstdio>
#include<string.h>
int n,key[11],map[11],ans,sum[11];
void dfs(int x)
{
    int i,j,k;
    if(x == n+1)
    {
        ans++;
        return ;
        }
        
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(key[i] == 0)
        {
            k=1;
            map[x]=i;            //记录皇后在x行的i列。
            for(j = 1 ; j < x ; j++)
            {
                if(map[x] == map[j]+(x-j) || map[x] == map[j]-(x-j))
                {
                    k=0;
                    break;
                }
            }
            if(k == 1)
            {
                key[i]=1;            //标记整个列
                dfs(x+1);
                key[i]=0;            //清除标记，开始下一种情况
            }
        }
        
    }
}
int main()
{
    for(n = 1 ; n <= 10 ;n++)
    {
        ans=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(key,0,sizeof(key));
        dfs(1);
        sum[n]=ans;
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%d
",sum[n]);
    }
}