既然要讲解并查集那么首先得明白并查集的概念吧,还有他的用处吧,那么最为正常的,我们试图了解什么叫做并查。
并查集的作用一般是用来合并一些不想交的集合,以及查找一些特定的结点的父节点。
下面设置一个集合,用来存储点集中和自己这个点相关的点的数组下标。比如设置这个数组为per[100],那么例如2这个节点的父节点就是per[2]=?比如是3,就是说这个点和3是相连的,有关系的,哒哒哒,那么你就相当于把两个有关系的点合在了一起啊,这样就减少了这个点集中的元素的总类的个数喽。一旦重复这个操作那么就可以将这个点集,也就是这个图分成不同的部分,这些不同的部分呢,也是有名字的,它们叫做连通分支,那么这个数组最后含有的数字的种类就是这个图的连通分支数啦,是不是很神奇啊,是啊,这么帅的算法真是漂亮啊
那么看看代码的书写吧:
int Find(int b,int per[])
{
int x,y,z;
x=b;
while(x!=per[x])
{
x=per[x];
}
y=b;
while(x!=per[y])
{
z=per[y];
per[y]=x;
y=z;
}
return x;
}
以上就是并查集中的查找操作,细心的客观显然发现了呀,这里面还含有的是路径压缩,就是将一条线上的所有的点都之间连接到根节点上,这回使得以后的查找操作的时间复杂度边为o(1)。对了,还没有讲解查找的原理呢,先将我们设置好的数组进行初始化,先使得所有的数组元素都变成自己,也就是说开始的时候所有的点的父节点都是自己,然后通过输入边来改变这个数组中的关系,例如输入1-》2这条边,那么就让通过查找来一步步的接近一个父节点,一直到per[i]=i,就结束。
还有一个合并函数join()
代码如下:
void join(int a,int b)
{
int Fx,Fy;
Fx=Find(a,per);Fy=Find(b,per);
if(Fx!=Fy)
{
per[Fx]=Fy;
}
}
原理就是通过查找函数,找出这两个点的最终的父节点,如果相同则不进行操作,如果不相同那么就将其中一个点的父节点变成另一个点的父节点。
看看看,是不是很简单啊,看过之后是不是豁然开朗啊。哈哈
end。。。。
还有加上一段最最详细的博文,哈哈
http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/