第5次作业

1.输入两个正整数m和n（要求m<=n）, 求m!+(m+1)!+(m+2)!…+n!

#include<stdio.h>
int main()
{
  
    int m,n,i,j;
    float s=1,sum=0;
    printf("请输入m,n的值:");
    scanf("%d,%d",&m,&n);
    if(m>n)
    {
        printf("粗错啦！");
    }
    else if(m<=n)
    {
    for(i=m;i<=n;i++)
    { 
        s=1;
        for(j=1;j<=i;j++)
            {
                s=s*j;
            }
            sum=sum+s;
        }
    printf("从m到n的阶乘的和为%.f",sum);
    } 
    
    return 0;
} 

2.输出1000以内的所有完数。所谓完数是指这个数恰好等于除他本身外的所有因子之和。例，6的因子为1,2,3,6=1+2+3,所以6是完数。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int sum=0,i,j;
    printf("输出1000内所有完数");
    for(i=1;i<=1000;i++)
    {
        sum=0; 
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                sum=sum+j;    
            }    
        }
        if(i==sum)
        {
            printf("
%d",i);    
        }
            
    } 
    return 0;
}
 

3.奇偶归一猜想——对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。   如n = 11，得序列：11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(共有14个步骤)  题目输入正整数n，求这个n多少步能归一 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x,a=0,b=0,sum=0;
    printf("请输入一位正整数:
",a);
    scanf("%d",&x);
    do
    {
        if(x>0&&x!=1)
        {
            if(x%2==0)
            {
                x=x/2;
                a++;
            }
            else if(x%2!=0)
            {
                x=3*x+1;
                b++; 
            }
        }
    }while(x!=1);
    sum=a+b;
    printf("数字x一共经过了%d次运算",sum);
    return 0;
}
    

 附加题： 

  1.输入一个正整数n，输出2/1+3/2+5/3+8/5+…的前n项之和，保留2位小数，该序列从第二项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i;
    float sum,a,b,c;
    printf("输入一个整数n:
",n);
    scanf("%d",&n);
    if(n<=0)
    {
        printf("error");
    }
    a=2;
    b=1;
    sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=sum+a/b;
        c=a+b;
        b=a;
        a=c;
    }
    printf("%.2f",sum);
    return 0;
}

2.凯撒密码（caeser）的原理：每一个字母按字母表顺序向后移3位，如a加密后变成d，b加密后变成e，……x加密后变成a，y加密后变成b，z加密后变成c。例如：“baidu”用凯撒密码法加密后字符串变为“edlgx”。试写一个算法，将键盘输入的文本字符串（只包含a～z的字符）进行加密后输出。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    char x;
    printf("请输入一个字母");
    scanf("%c",&x);
    while(x!='
')
    {
    if('x'>='a'&&x<='w')
    {
        x=x+3;    
    } 
    else if(x=='x'||x=='y'||x=='z')
    {
        x=x-23;
    }
    else if(x>='A'&&x<='W')
    {
        x=x+3;
    }
    else if(x=='X'||x=='Y'||x=='Z')
    {
        x=x-23;
    }
    if(x=='
')
    {
        break;
    }
    printf("%c
",x);
    scanf("%c",&x);    
}
    return 0;
}

 二、实验总结（实验中遇到的问题及解决方法） 

1：第一题就想课堂讲的一样里面的循环累乘，外面累加，这样就可以完成从一个数到另一个数的阶乘的和。注意里循环从1开始，外循环从输入较小的书开始。

2：再给累加的符号求和时要记住赋值，而且要在循环的里面。

3：先注意前提条件正整数，所以输出判断数字大于0，并且最后求出两个分式运行次数的和。

附加题：

1：在进行除法运算是最新的数等于前两个数之和，但是当较小的数被复制给较大的数，较大的数就已经被赋值，所以需要第三个数进行被赋值的程序，由于保留两位小数，所以最后要加%.2f或者%.2d来完成保留两位小数。

2：因为x，y，z三个数不像其他的字母加三，所以需要特殊处理减去23，并且程序运算的前提条件是字母，所以需要给出限制条件，当在是字母的情况下才能输出。