BZOJ 1208: [HNOI2004]宠物收养所 SBT

1208: [HNOI2004]宠物收养所

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Description

最近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太少。 1．被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。 2．收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。【任务描述】你得到了一年当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

Input

第一行为一个正整数n，n<=80000，表示一年当中来到收养所的宠物和领养者的总数。接下来的n行，按到来时间的先后顺序描述了一年当中来到收养所的宠物和领养者的情况。每行有两个正整数a, b，其中a=0表示宠物，a=1表示领养者，b表示宠物的特点值或是领养者希望领养宠物的特点值。（同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养者，这些宠物和领养者的个数不会超过10000个）

Output

仅有一个正整数，表示一年当中所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和mod 1000000以后的结果。

Sample Input

5
0 2
0 4
1 3
1 2
1 5

Sample Output

3
(abs(3-2) + abs(2-4)=3，最后一个领养者没有宠物可以领养)

分析：

SBT功能的应用：删除、前驱、后继

这题就是简单的元素插入删除操作，注意一下绝对值相同的时候取较小的即可，还有就是每次收养所里要么都是人，要么都是宠物。

SBT中记录的是排队的人或者是宠物，只需记录当前的树种是人还是宠物，当树种相同的时候，直接插入SBT中，当树种不一样的时候，从SBT中找到满足条件的前驱或者后继，更新答案后在SBT中删除该值即可

代码如下：

View Code

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 
  5 using namespace std;
  6 
  7 const int X = 1000005;
  8 const long long mod = 1000000;
  9 #define debug puts("here");
 10 
 11 int root,tol;
 12 
 13 struct node{
 14     int l,r,s,val;
 15     void init(int _val){
 16         l = r = 0;
 17         s = 1;
 18         val = _val;
 19     }
 20 }sbt[X];
 21 
 22 void left_rotate(int &t){
 23     int k = sbt[t].r;
 24     sbt[t].r = sbt[k].l;
 25     sbt[k].l = t;
 26     sbt[k].s = sbt[t].s;
 27     sbt[t].s = sbt[sbt[t].l].s+sbt[sbt[t].r].s+1;
 28     t = k;
 29 }
 30 
 31 void right_rotate(int &t){
 32     int k = sbt[t].l;
 33     sbt[t].l = sbt[k].r;
 34     sbt[k].r = t;
 35     sbt[k].s = sbt[t].s;
 36     sbt[t].s = sbt[sbt[t].l].s+sbt[sbt[t].r].s+1;
 37     t = k;
 38 }
 39 
 40 void maintain(int &t,bool ok){
 41     if(!ok){
 42         if(sbt[sbt[sbt[t].l].l].s>sbt[sbt[t].r].s)
 43             right_rotate(t);
 44         else if(sbt[sbt[sbt[t].l].r].s>sbt[sbt[t].l].s){
 45             left_rotate(sbt[t].l);
 46             right_rotate(t);
 47         }
 48         else return;
 49     }
 50     else{
 51         if(sbt[sbt[sbt[t].r].r].s>sbt[sbt[t].l].s)
 52             left_rotate(t);
 53         else if(sbt[sbt[sbt[t].r].l].s>sbt[sbt[t].l].s){
 54             right_rotate(sbt[t].r);
 55             left_rotate(t);
 56         }
 57         else return;
 58     }
 59     maintain(sbt[t].l,0);
 60     maintain(sbt[t].r,1);
 61     maintain(t,0);
 62     maintain(t,1);
 63 }
 64 
 65 void insert(int &t,int val){
 66     if(!t){
 67         t = ++tol;
 68         sbt[t].init(val);
 69         return;
 70     }
 71     sbt[t].s++;
 72     if(val<sbt[t].val)
 73         insert(sbt[t].l,val);
 74     else
 75         insert(sbt[t].r,val);
 76     maintain(t,val>=sbt[t].val);
 77 }
 78 
 79 int del(int &t,int val){
 80     if(!t)  return 0;
 81     sbt[t].s--;
 82     if(val==sbt[t].val||(val<sbt[t].val&&!sbt[t].l)||(val>sbt[t].val&&!sbt[t].r)){
 83         if(sbt[t].l&&sbt[t].r){
 84             int pos = del(sbt[t].l,val+1);
 85             sbt[t].val = sbt[pos].val;
 86             return pos;
 87         }
 88         else{
 89             int pos = t;
 90             t = sbt[t].l+sbt[t].r;
 91             return pos;
 92         }
 93     }
 94     return del(val<sbt[t].val?sbt[t].l:sbt[t].r,val);
 95 }
 96 
 97 int get_pre(int t,int val){
 98     if(!t)  return val;
 99     if(val<=sbt[t].val)
100         return get_pre(sbt[t].l,val);
101     else{
102         int temp = get_pre(sbt[t].r,val);
103         return temp==val?sbt[t].val:temp;
104     }
105 }
106 
107 int get_succ(int t,int val){
108     if(!t)  return val;
109     if(val>=sbt[t].val)
110         return get_succ(sbt[t].r,val);
111     else{
112         int temp = get_succ(sbt[t].l,val);
113         return val==temp?sbt[t].val:temp;
114     }
115 }
116 
117 int main(){
118     freopen("sum.in","r",stdin);
119     int n,x,y,pre,succ,op,val;
120     while(cin>>n){
121         long long ans = 0;
122         root = tol = 0;
123         int sum  = 0,kind = 0;
124         for(int i=0;i<n;i++){
125             scanf("%d%d",&op,&val);
126             if(!sum||kind==op){
127                 kind = op;
128                 insert(root,val);
129                 sum++;
130             }
131             else{
132                 pre = get_pre(root,val);
133                 succ = get_succ(root,val);
134                 x = val-pre;
135                 y = succ-val;
136                 sum--;
137                 if(!x){
138                     ans = (ans+y)%mod;
139                     del(root,succ);
140                     continue;
141                 }
142                 if(!y){
143                     ans = (ans+x)%mod;
144                     del(root,pre);
145                     continue;
146                 }
147                 if(x<=y){
148                     ans = (ans+x)%mod;
149                     del(root,pre);
150                 }
151                 else{
152                     ans = (ans+y)%mod;
153                     del(root,succ);
154                 }
155             }
156         }
157         cout<<ans<<endl;
158     }
159     return 0;
160 }