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题目：
求两线段是否重合、平行或相交
分析：
利用叉积运算很容易算出来，我们可以先判断是否是平行的，只需将每一段线段向量化，再与另一个
向量做叉积运算，若为0即平行或重合，判断是否重合，只需找其中一个向量与该向量的一端与另一向量
的一端组成的向量做叉积运算，为0即为重合。
不平行的话，那么在本题中有一个交点，可以求到两线段分别所在的直线(ax+by+c=0)，然后联立方程解出
x,y即可(这是我自己做的方法，可能有些漏洞，网上有很多模板)
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
struct point //点
{
int x,y;
};
struct line //线
{
point a,b;
}Line[2];
int det(int x1,int y1,int x2,int y2)//叉积运算
{
return x1*y2-x2*y1;
}
bool parallel(line u,line v) //判断是否平行
{
if(det( u.b.x-u.a.x , u.b.y-u.a.y , v.b.x-v.a.x , v.b.y-v.a.y )==0)
return true;
return false;
}
bool same_line(line u,line v) //判断是否重合
{
if(det( v.a.x-u.a.x , v.a.y-u.a.y ,u.b.x-u.a.x , u.b.y-u.a.y )==0)
return true;
return false;
}
void cal(int a1,int b1,int c1,int a2,int b2,int c2)//两线段所在直线的一般方程分别的3个系数
{
double x,y;
y = (a1*c2-c1*a2*1.0)/(a2*b1-a1*b2);
if(a1==0)
x = (-c2-b2*y)/a2;
else
x = (-c1-b1*y)/a1;
printf("POINT %.2lf %.2lf\n",x,y);
}
void intersect(line u,line v) //相交的情况
{
int a1 = u.b.y-u.a.y;
int b1 = u.a.x-u.b.x;
int c1 = -u.b.y*b1-u.b.x*a1;
int a2 = v.b.y-v.a.y;
int b2 = v.a.x-v.b.x;
int c2 = -v.b.y*b2-v.b.x*a2;
cal(a1,b1,c1,a2,b2,c2);
}
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
int t;
cin>>t;
cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
while(t--)
{
for(int i=0;i<2;i++)
cin>>Line[i].a.x>>Line[i].a.y>>Line[i].b.x>>Line[i].b.y;
if(parallel(Line[0],Line[1]))
{
if(same_line(Line[0],Line[1]))
cout<<"LINE"<<endl;
else
cout<<"NONE"<<endl;
}
else
intersect(Line[0],Line[1]);
}
cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;
return 0;
}