A Lot of Games（Trie树 + 博弈）

题目链接：http://codeforces.com/contest/455/problem/B

题意：n, k 分别表示 字符串组数 和 比赛次数。  从一个空单词开始， a，b二人分别轮流往单词后添加一个字母，要求每次添加后的结果给字符串中至少其中一个的前缀， 无法继续添加者，该场比赛输， 下场比赛由前场输者为先手。第 k 次比赛的输赢表示总比赛的输赢。 

题解：每场比赛先手共4情况：1。必赢   2。必输  3。想赢便赢， 想输便输 4 胜负无法自己把握  四种情况分别二进制表示 01， 10， 11， 00   

当情况4时，只要后手  在前（k - 1）场输， 第k 场赢， 则后手必赢

当情况3时， 只要先手 在前（k - 1）场输，第k场赢， 则先手必赢

当情况2 时， 只要后手 每场均赢， 则时 先手一直为先手 ， 则后手赢 

当情况1时， 当 k 为奇数  先手赢， 可为偶数 后手赢 （从最后比赛往前推一下便可知道）

由此，可用字典树 ， 子树的 最后一个节点标记res（01），  父节点 |= ~子节点， 可用 深搜完成

/***Good Luck***/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <functional>
#include <cmath>

#define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Neg(a)  memset(a, -1, sizeof(a))
#define All(a) a.begin(), a.end()
#define PB push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf2 0x7fffffffffffffff
#define ll long long
using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 

typedef struct tree {
    struct tree *br[26];
    int res;
}Node;

Node* head = new Node;

void Tree_Insert(char str[]) {  //建树
    Node *t, *s = head;
    int i, j;
    int len = strlen(str) - 1;
    for (i = 0; i <= len; ++i) {
        int id = str[i] - 'a';
        if (s->br[id] == NULL) {
            t = new Node;
            for (j = 0; j <= 25; ++j) {
                t->br[j] = NULL;
            }
            s->br[id] = t;
        }
        s = s->br[id];
    }
    s->res = 1;
}

void dfs(Node* u) {  
    int temp = 0;
    bool flag = false;
    for (int i = 0; i <= 25; ++i) {
        Node* tmp = u->br[i];
        if (tmp) {
            dfs(tmp);        
            temp |= ~(tmp->res); //  父节点 |= ~子节点
            flag = true;
        }
    }
    if (flag)
    u->res = temp;
}

int main() {
    //freopen("data.out", "w", stdout);
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    //cin.sync_with_stdio(false);
    int n, k;
    char s[100005];
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i <= 25; ++i) {
        head->br[i] = NULL;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%s", s);
        Tree_Insert(s);
    }
    dfs(head);
    int ans = head->res & 3;
    if (ans == 3) {
        cout << "First" << endl;
        return 0;
    } else if (ans == 1) {
        cout << "Second" << endl;
        return 0;
    } else if (ans == 0) {
        cout << "Second" << endl;
        return 0;
    } else {
        if (k % 2) cout << "First" << endl;
        else cout << "Second" << endl;
    }

    return 0;
}