将课程作业01、02、03的设计思想、源程序代码和结果截图整理成一篇博文，发表到你的博客园。

使用组合数公式利用n！来计算

设计思想：首先要判断一个数的阶乘如何表达，然后调用方法用组合数公式，最后求出组合数。

package n的阶乘;

public class number {
public static void main(String[] args){
int a=4;
int b=5;
System.out.println("C("+a+","+b+")="+gNum(a,b));
}
public static int gNum(int m,int n){
if(m==0||m==n)
return 1;
else return f(n)/(f(m)*f(n-m));
}
public static int f(int z){
if(z==1)
return 1;
else return z*f(z-1);
}
}

使用递推的方法用杨辉三角形计算

设计思想：首先需要构建一个杨辉三角，最后的结果就是杨辉三角形中的一个数，最后输出对应的数就可以

package 使用递推的方法用杨辉三角形计算;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class Number {

public static void main(String[] args) {
@SuppressWarnings("resource")
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.println("输入两个数并用空格隔开");
int n=scanner.nextInt();
int k=scanner.nextInt();
BigInteger[][] a=new BigInteger[n][n];
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
if((i==0)&&(j==0))
a[i][j]=BigInteger.valueOf(1);
else if(j==0||j==i)
a[i][j]=BigInteger.valueOf(1);
else if(j<=i)
a[i][j]=a[i-1][j-1].add(a[i-1][j]);
else
a[i][j]=BigInteger.valueOf(0);

}
}

System.out.println("n!/(k!*(n-k)!)="+a[n-1][k-1]);
}

使用递归的方法用组合数递推公式计算

设计思想：首先定义组合数中的两个数，调用方法，并且在方法中在调用自己，完成递归，最后输出正确的结果。

package 使用递归的方法用组合数递推公式计算;

public class Number {
public static void main(String[] args){
int a=4;
int b=5;
System.out.println("C("+a+","+b+")="+gNum(a,b));
}
public static int gNum(int m,int n){
if(m==0||m==n)
return 1;
else return gNum(m-1,n-1)+gNum(m,n-1);
}
}

递归编程解决汉诺塔问题。用Java实现

设计思想:利用递归，先留一个圆盘，把n-1个圆盘先移动，把最后一个圆盘移到c上，以这样的方法移动。

public class Number {

public static void main(String[] args) {
int disk = 5;
move(disk, 'A', 'B', 'C');
}

private static void move(int topN, char from, char inter, char to) {
if (topN == 1) {
System.out.println("Disk 1 from " + from + " to " + to);
} else {
move(topN - 1, from, to, inter);
System.out.println("Disk " + topN + " from " + from + " to " + to);
move(topN - 1, inter, from, to);
}


}

}

使用递归方式判断某个字串是否是回文（ palindrome ）

设计思想：比较首尾的字符，要是相同在继续比较第二个字符，按照这样的方法一直比较，知道相同，输出结果。

package 回文;

import java.util.Scanner;

public class Number {
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
String s = in.nextLine();
int i = 0;
int j = s.length() - 1;
System.out.println(s + " 是回文数么? " + Number .gNum(s, i, j));
}

public static boolean gNum(String s,int i,int j){
if(i > j)
throw new IllegalArgumentException();
if(i == j)
return true;
else{
return (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && gNum(s,i+1,j-1);
}
}

}