解题：六省联考 2017 寿司餐厅

题面

短神当时在考场上一眼把这个题秒了，然后吐槽说THU是不是都喜欢把最水的放在第三道=。=？？？

不愧是大爷orz

可以看出来是最大权闭合子图，问题是怎么建边(废话)

把每个区间看成一个点，每种寿司看成一个点

1.首先是最大权闭合子图的标准连法，对区间连，不说了

2.区间具有包含关系，所以$(i,j)(i!=j)$向$(i+1,j)$和$(i,j-1)$连边，流量为无穷大

3.每种寿司向汇点连$mx^2$的边

4.每个寿司(即$(i,i)$这种区间)向对应的寿司种类连边

5.每个寿司向汇点连x的边

注意就是网络流求最小割的时候和式要拆开连，连成一条链就成了取最小的一项了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int B=110,N=12000,M=32000,inf=1e9;
int p[N],noww[2*M],goal[2*M],flow[2*M];
int num[B],val[B][B],idx[B][B],lnk[N];
int pp[N],dep[N],que[N];
int n,m,s,t,f,b,cnt,tot,ans;
void Link(int f,int t,int v)
{
    noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
    goal[cnt]=t,flow[cnt]=v;
    noww[++cnt]=p[t],p[t]=cnt;
    goal[cnt]=f,flow[cnt]=0;
}
void Init(int st,int ed)
{
    for(int i=1;i<=ed;i++) pp[i]=p[i];
    memset(dep,-1,sizeof dep);
    que[f=b=0]=st,dep[st]=0;
}
bool Layering(int st,int ed)
{
    Init(st,ed);
    while(f<=b)
    {
        int tn=que[f++];
        for(int i=pp[tn];i;i=noww[i])
            if(flow[i]&&dep[goal[i]]==-1)
                dep[goal[i]]=dep[tn]+1,que[++b]=goal[i];
    }
    return ~dep[ed];
}
int Augmenting(int nd,int ed,int mn)
{
    if(nd==ed||!mn)
        return mn;
    int tmp,tep=0;
    for(int i=pp[nd];i;i=noww[i])
    {
        pp[nd]=i;
        if(dep[goal[i]]==dep[nd]+1)
            if(tmp=Augmenting(goal[i],ed,min(mn,flow[i])))
            {
                flow[i]-=tmp,mn-=tmp;
                flow[i^1]+=tmp,tep+=tmp;
                if(!mn) break;
            }
    }
    return tep;
}
void Dinic_Maxflow(int st,int ed)
{
    while(Layering(st,ed))
        ans-=Augmenting(st,ed,inf);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            scanf("%d",&val[i][j]),idx[i][j]=++tot;
    s=n*(n+1)/2+1001,t=s+1,cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(i!=j) 
            {
                Link(idx[i][j],idx[i+1][j],inf);
                Link(idx[i][j],idx[i][j-1],inf);
            }
            if(val[i][j]<0) Link(idx[i][j],t,-val[i][j]);
            else Link(s,idx[i][j],val[i][j]),ans+=val[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)    
    {
        Link(idx[i][i],t,num[i]),Link(idx[i][i],tot+num[i],inf);
        if(!lnk[num[i]]) Link(tot+num[i],t,m*num[i]*num[i]),lnk[num[i]]=true;
    }
    Dinic_Maxflow(s,t),printf("%d",ans);
    return 0;
}