首先它从游戏开始到结束，是始终只有一个连通块的。对于连红边，那就直接连就可以了。对于连蓝边，我们首先需要找到一对有红边直接相连的点，然后拆散它们把新点插进去，然后仍然是一个连通块。稍微等价理解一下，发现其实就是一次连红边是从当前连通块伸出去一个点；而连蓝边肯定是一下就有两条，我们把这次蓝边所对应的红边与这次连蓝边看作一个整体，它可以看成从当前连通块伸出去一个长度为 (2) 的链，其中边是蓝色的。
于是我们可以钦定一个点为起始点，把给定树看作以它为根。那么显然在往下伸出去的时候，一口清伸出去的长度为 (2) 的链只可能是两端是爷孙关系，而不可能是兄弟关系了。好了！这样就很好 DP 了。
显然一个点只可能作为链的中心 (0sim 1) 次。那么我们考虑 (dp_{i,0/1}) 表示子树 (i) 内的蓝边最大和，如果第二维为 (1) 的话表示 (i) 是一条链的中心（它下面有一条边与通向爸爸的边配对）。转移的话，如果为 (0) 那么所有儿子都必须是下面剩、边选或下面不剩、边不选，取个 (max) 加起来即可，不需要有什么顾虑；为 (1) 的话就必须有且只有一个儿子是下面不剩、边选，找 (Delta) 最大的那个减了加上即可。
然后套路的换根即可。这个求和可逆，不用烦；而求 (Delta) 的 (max) 可以直接无脑的维护一个 set 添加删除即可，复杂度线性对数。然而发现在换根的过程中，一个点的 set 只会被连续删除 (1) 次元素，于是实时维护最大值和次大值即可线性，对应的也麻烦一点。