很多算法都用到了这个矩阵，比如Hessian affine region detector、SURF，虽然这些算法我还没有完全搞透，不过那都是后话，先把这个矩阵搞出来再说，学习是不断迭代的过程。
整个矩阵的形成主要由四部分公式决定：
g(x,y)就是高斯函数了，没啥可说的：
对高斯函数的x和y分别求二阶偏导：
求出的模板对原图进行卷积：
卷积后的值构成Hessian矩阵：
所以这里的H是相当于原图像每一个像素都能求出一个Hessian矩阵。
matlab代码如下：
1 clear all;
2 close all;
3 clc;
4
5 img=double(imread('lena.jpg'));
6 [m n]=size(img);
7
8 w=4;
9 sigma=1.2;
10 [x y]=meshgrid(-w:w,-w:w);
11 %高斯函数对应的二阶偏导，如何求导数请自行脑补
12 Dxx = 1/(2*pi*sigma^4)*(x.^2/sigma^2-1)*exp(-(x.^2+x.^2)/(2*sigma^2));
13 Dyy = 1/(2*pi*sigma^4)*(y.^2/sigma^2-1)*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2));
14 Dxy = 1/(2*pi*sigma^6)*(x.*y)*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2));
15
16 Ixx=imfilter(img,Dxx,'replicate');
17 Iyy=imfilter(img,Dyy,'replicate');
18 Ixy=imfilter(img,Dxy,'replicate');
19
20 H=cell(m,n);
21 for i=1:m
22 for j=1:n
23 H{i,j}=[Ixx(i,j) Ixy(i,j);Ixy(i,j) Iyy(i,j)];
24 end
25 end