543. Diameter of Binary Tree

问题描述：

 

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:
Given a binary tree 

          1
         / 
        2   3
       /      
      4   5    

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

解题思路：

一定要读清题干！理解题意！

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题目中，树的直径的定义是：树中两个节点最长路径的长度

路径的长度的定义是：两节点之间边的条数。

首先考虑这个路径可能出现在怎样的情况下：

1.叶子结点到根节点的情况

2.两个叶子结点之间（这两个叶子结点可能在某棵子树中）

接下来我们遍历树：

遍历树时，我们返回根节点到叶子结点的长度。

然后我们计算在这棵子树中最长的距离 : max(mx, l + r)

并将最大值存储在mx中。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        int mx = 0;
        traverse(root, mx);
        return mx;
    }
    int traverse(TreeNode* root, int& mx){
        int ret = 0;
        if(!root) return 0;
        int l = root->left ? traverse(root->left, mx) + 1 : 0;
        int r = root->right ? traverse(root->right, mx) + 1: 0;
        mx = max(l+r, mx);
        return max(l, r);
    }
};