堆排序算法

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

void heapSort(int array[],int length)
{
    int i ;
    //调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素是序列的最大的元素
    //length/2-1是最后一个非叶节点，此处"/"为整除
    for (i = length/2 - 1; i >= 0; --i) {
        HeapAdjust(array, i, length);
    }
    
    //从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素
    for (i = length - 1; i > 0; --i) {
        
        //把第一个元素和当前的最后一个元素交换，
        //保证当前的最后一个位置的元素都是在现在的这个序列之中最大的
        array[i] = array[0]^array[i];
        array[0] = array[0]^array[i];
        array[i] = array[0]^array[i];
        //不断缩小调整heap的范围，每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值
        HeapAdjust(array, 0, i);
    }
}

//array是待调整的堆数组，i是待调整的数组元素的位置，nlength是数组的长度
//本函数功能是：根据数组array构建大根堆
void HeapAdjust(int array[],int i,int nLength)
{
    int biggerChild;
    int  temp;
    for (; 2*i + 1 < nLength; i = biggerChild) {
        //左子结点的位置=2*（父结点位置）+1
        biggerChild = 2 * i + 1;
        //查找左右子节点中的较大值
        if (biggerChild < nLength - 1 && array[biggerChild + 1]> array[biggerChild]) {
            biggerChild ++;
        }
        //如果较大值比父节点大，则把较大值的节点交换给父节点，以完成最大堆
        if (array[i] < array[biggerChild]) {
            temp = array[biggerChild];
            array[biggerChild] = array[i];
            array[i] = temp;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}

    int array[] = {23,43,2,35,534,645,4,56,45,65,75,45,3,57,64};
    heapSort(array, sizeof(array)/sizeof(int));