矩阵

在看一篇论文的时候，看到求取与矩阵正交的向量值，遇到了一些概念，记录在下面：

对于一个矩阵A: m×n,矩阵的子空间相关概念：

1. Column space: 记作 C(A)，矩阵A的列空间就是A的任意列向量的线性组合。数学表达式：$C(A)=v | v=A x$, where $x$ is any vector of $R^{n}$。
2. Null space: 记作Ν(A)，任意和矩阵相乘为0的向量（那些右乘A为0的向量就组成矩阵A的零空间向量，Ax=0的x)。 数学表达式为： $N(A)={x | A x=0}$。（这不就是线性方程组的解吗？）

更为具体的介绍见：https://www.cnblogs.com/scdeng/p/3999746.html

性质介绍：https://blog.csdn.net/crazy_scott/article/details/79628809

其中关于正交性，很重要的一点性质是：$mathrm{C}(mathrm{A})$与$mathrm{N}left(mathrm{A}^{mathrm{T}} ight)$是正交的。