https://zybuluo.com/ysner/note/1174036
题面
给出一无向图，询问从(1)号点出发，能否在恰好走的距离为(T)时，到达(n)号点。（可重复经过点和边）
- 对于(30pts) (Tleq10^4)
- 对于另外(30pts) (nleq5,mleq10)
- 对于(100pts) (nleq50,mleq100,wleq10^4,Tleq10^{18})
解析
(Tleq10^4)
(vis[u][len])标记该状态是否走过，记搜。
(nleq5,mleq10)
注意到我们似乎很明确他重复走的路线。
于是(Pre())一下，把(T)变小。
il void Pre()
{
mod=10000;
Predfs(1,0,0);//找一条从起点到终点的路线,ysn表路线长度
re ll yl=(t-mod)/ysn;
yl-=yl%2;//保证这条路多走了偶数遍
t-=yl*ysn;
return;
}
接下来(30pts)记搜即可。
(Tleq10^{18})
(T)能搞成这么大，直接标(vis)空间时间一起炸飞。
但是，每个点有(T)个状态，这(T)个状态都是有价值的吗?
如果到点(u)的路径上有一只大小为(k)的环，那么假设(vis[u][len]=1)，则(vis[u][len+kq]=1)（(qin N^*))
那每个点设(k)个状态不就成了，装作距离(qk)不存在的样子。
但我们实际上还是要统计距离来和(T)比较，这点应存在数组中。
于是(vis[u][len])转型为(dp[u][len]),记录到该点的实际距离，且该数组满足性质(dp[u][len]=len+kq(kin N^*))。。
但距离再长些也不过是多走几圈环，没什么意义，我们还是记最短距离吧。
于是，我们期望着(dp[n][T])，不不不，是(dp[n][T\%k])的值应当小于等于(T)（小于(T)，我们再走几圈环就可以了）。
于是这个环在哪？
根据以上分析，从点(1)必须能到达这个环，除此以外具有任意性。
那就找连接(1)的一条边吧。
为了使状态量最少，这条边应取最短边。
(为了卡常数，我交换了dp数组的两维）
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=500,mod=10000;
int T,n,m,cnt,h[N],f=0,ysn,d;
ll t,dp[20005][105];
bool vis[20005][105];
struct Edge{int to,nxt,w;}e[N<<1];
il void add(re int u,re int v,re int w){e[++cnt]=(Edge){v,h[u],w};h[u]=cnt;}
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il void wri(re int x)
{
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) wri(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
struct node{int u,len,w;bool operator < (const node &o) const {return w>o.w;}};
priority_queue<node>Q;
il void SPFA()
{
memset(dp,63,sizeof(dp));memset(vis,0,sizeof(vis));
Q.push((node){1,0,0});dp[0][1]=0;
while(!Q.empty())
{
re node now=Q.top();Q.pop();re int u=now.u,len=now.len%d,w=now.w;
for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt)
{
re int v=e[i].to,lenn=(len+e[i].w)%d;
if(dp[lenn][v]>dp[len][u]+e[i].w)
{
dp[lenn][v]=dp[len][u]+e[i].w;
if(!vis[lenn][v]) vis[lenn][v]=1,Q.push((node){v,lenn,dp[lenn][v]});
}
}
vis[len][u]=0;
}
}
int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
T=gi();
while(T--)
{
n=gi();m=gi();t=gi();
memset(h,-1,sizeof(h));cnt=0;
fp(i,1,m)
{
re int u=gi()+1,v=gi()+1,w=gi();
add(u,v,w);add(v,u,w);
}
d=1e9;
for(re int i=h[1];i+1;i=e[i].nxt)
{
re int v=e[i].to;
if(v^1) d=min(d,e[i].w);
}
d<<=1;
SPFA();
puts(dp[t%d][n]<=t?"Possible":"Impossible");
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}