1．第K小数 (number.cpp/c/pas)
【问题描述】
有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数 相乘，这样一共可以得到N*M个数，询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数，表示第一个数列。
第三行为M个正整数，表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1】
number.in
2 3 4
1 2
2 1 3
number.out
3
【输入输出样例2】
number.in
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
number.out
16
【数据规模与约定】
二分
/* 考试的时候也想到了二分 但是想的是二分套二分 有整数除整数 精度有问题 自己的思路是 二分的每一个X 枚举A序列 算出B中的元素 二分找到位置 这之前的都ok 但是精度有问题 有问题.... O(logMX*n*logm) 正解就很好地避免了这个问题 差不多的思路 二分 然后循环A序列 精华之处在于 每次检验B的时候是沿着上一个Ai确定的位置 因为排好序之后 就很好的具有了这个性质 复杂度 O(logMX*(n+m)) */ #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; ll n,m,k,a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans,num; ll init(){ ll x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } ll Judge(ll x){ ll cnt=0,p=m; for(int i=1;i<=n;i++){ while(b[p]*a[i]>x&&p)p--; cnt+=p; } return cnt; } int main() { freopen("number.in","r",stdin); freopen("number.out","w",stdout); n=init();m=init();k=init(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=init(); for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=init(); sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m); ll l=0,r=a[n]*b[m]; while(l<=r){ ll mid=(l+r)/2; if(Judge(mid)>=k){ r=mid-1;ans=mid; } else l=mid+1; } printf("%I64d ",ans); return 0; }
2． dwarf tower (dwarf.cpp/c/pas)
【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品， 它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。 获得一个物品有两种方式：
1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以 及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中 0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其 中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例：
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
输出样例：
2
【数据规模与约定】
60%的数据， n<=100
100%的数据， n<=10000， m<=100000
记忆化75爆栈
/*暴力+记忆化+乱搞 妥妥的爆栈了 其实这样做由bug...*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define inf 1e8 #define maxn 100010 #define ll long long using namespace std; ll n,m,num,head[maxn],c[maxn],f[maxn],vis[maxn]; struct node{ ll u,v1,v2,pre; }e[maxn]; ll init(){ ll x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } ll Min(ll x,ll y){ return x<y?x:y; } void Add(int from,int to1,int to2){ num++;e[num].u=from; e[num].v1=to1; e[num].v2=to2; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } ll Dfs(ll now){ if(f[now]!=-1)return f[now]; if(vis[now]>10)return c[now]; ll sum=c[now];vis[now]++; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int v1=e[i].v1,v2=e[i].v2; sum=Min(sum,Dfs(v1)+Dfs(v2)); } return f[now]=sum; } int main() { freopen("dwarf.in","r",stdin); freopen("dwarf.out","w",stdout); n=init();m=init();ll a,x,y; memset(f,-1,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=init(); for(int i=1;i<=m;i++){ a=init();x=init(); y=init();Add(a,x,y); } cout<<Dfs(1)<<endl; return 0; }
建图+最短路
#include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 using namespace std; int n,m,num,head[maxn],c[maxn],dis[maxn],f[maxn]; int q[maxn],hea,tai; struct node{ int v,t,pre; }e[maxn*2]; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } void Add(int from,int to,int dis){ num++;e[num].v=to; e[num].t=dis; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } int SPFA(){ for(int i=1;i<=n;i++){ dis[i]=c[i];q[++tai]=i;f[i]=1; } while(hea<=tai){ int k=q[++hea];f[k]=0; for(int i=head[k];i;i=e[i].pre){ int v=e[i].v; if(dis[v]>dis[k]+dis[e[i].t]){ dis[v]=dis[k]+dis[e[i].t]; if(f[v]==0){ f[v]=1;q[++tai]=v; } } } } return dis[1]; } int main(){ freopen("dwarf.in","r",stdin); freopen("dwarf.out","w",stdout); n=init();m=init(); for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=init(); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++){ x=init();y=init();z=init(); Add(z,x,y);Add(y,x,z); } printf("%d ",SPFA()); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
3． abcd (abcd.cpp/c/pas)
【问题描述】
有4个长度为N的数组a,b,c,d。现在需要你选择N个数构成数组e，数组e满足 a[i]≤e[i]≤b[i]以及
并且
使得
最大。
【输入格式】
输入文件名为abcd.in。
输入文件共 N+1 行。
第 1 行包含1个正整数N。
第 i+1 行包含4个整数a[i],b[i],c[i],d[i]。
【输出格式】
输出文件名为abcd.out。
输出共1行，包含1个整数，表示所给出公式的最大值。
输入数据保证一定有 解。
【输入输出样例1】
abcd.in
5
- 1 1 2 5
-2 2 1 2
0 1 1 3
-2 -1 3 10
-2 2 3 9
abcd.out
2
【输入输出样例2】
abcd.in
10
1 10 1 7
-10 10 2 0
-10 10 2 2
-10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
1 10 1 0
abcd.out
90
【输入输出样例3】
abcd.in
10
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
1 10 1 0
abcd.out
-4
【数据规模与约定】
对于 20%的数据， N≤10， -2≤a[i]<b[i]≤2；
对于 60%的数据， N≤50, -20≤a[i]<b[i]≤20；
对于 100%的数据， N≤200， -25≤a[i]<b[i]≤25， 1≤c[i]≤20， 0≤d[i] ≤10000
暴力20
/*暴力+剪枝+卡时 剪wa了...wa了...*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cstdlib> #define inf 1e9 #define maxn 210 using namespace std; int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ans=-inf; int mb[maxn],mc[maxn],md[maxn],na[maxn],nc[maxn]; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } void Dfs(int now,int C,int D){ if(clock()>900){ printf("%d ",ans);exit(0); } if(C+mb[now]*mc[now]*(n-now+1)<0)return; if(C+na[now]*nc[now]*(n-now+1)>0)return;//这句剪枝有毒.... if(D+mb[now]*md[now]*(n-now+1)<=ans)return; if(now==n+1){ if(C==0&&D>ans)ans=D;return; } for(int i=a[now];i<=b[now];i++){ Dfs(now+1,C+c[now]*i,D+d[now]*i); } } int main() { freopen("abcd.in","r",stdin); freopen("abcd.out","w",stdout); n=init(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=init();b[i]=init(); c[i]=init();d[i]=init(); } mb[n]=b[n]; for(int i=n-1;i>=1;i--) mb[i]=max(b[i],mb[i+1]); mc[n]=c[n]; for(int i=n-1;i>=1;i--) mc[i]=max(c[i],mc[i+1]); md[n]=d[n]; for(int i=n-1;i>=1;i--) md[i]=max(d[i],md[i+1]); na[n]=a[n]; for(int i=n-1;i>=1;i--) na[i]=min(a[i],na[i+1]); nc[n]=c[n]; for(int i=n-1;i>=1;i--) nc[i]=min(c[i],nc[i+1]); Dfs(1,0,0);printf("%d ",ans); return 0; }
正解多重背包 Orz 真的很机智 很好地题
#include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 using namespace std; int n,m,f[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn]; int w[maxn],v[maxn],num,ans; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } int max(int x,int y){ return x>y?x:y; } void Ready(int W,int V,int C){ for(int i=1;i<=C;i*=2){ C-=i;w[++num]=W*i;v[num]=V*i; } if(C)w[++num]=W*C,v[num]=V*C; } int main() { //freopen("abcd.in", "r", stdin); //freopen("abcd.out", "w", stdout); memset(f,-127/3,sizeof(f)); n=init();f[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=init();b[i]=init(); c[i]=init();d[i]=init(); b[i]-=a[i];m-=c[i]*a[i]; ans+=a[i]*d[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) Ready(c[i],d[i],b[i]); for(int i=1;i<=num;i++) for(int j=m;j>=w[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]); printf("%d ",ans+f[m]); return 0; }