位运算

什么是位运算？

　　程序中的所有数在计算机内存都是以二进制的形式存储的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作

 

位运算概览：

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为0时，结果才为0，有一个位为1，结果即为1
^	异或 XOR	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位（最左位）丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）
>>>	无符号右移	又称逻辑右移，不管正负，高位补0

一、& 与运算

　　①：判断一个数是不是2的次幂

　　　　思路：凡是2的整数次幂和它本身减1的结果进行&运算的结果都必然是0，反之，必然不是0。

    public static boolean is2Power(int a) {
        return (a & a - 1) == 0;
    }

　　②：判断一个数是不是偶数

　　　　思路：偶数和1做与&运算为0

　　　　根据二进制位最末位是0还是1来判断，为0就是偶数，为1就是奇数，因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数

　　③：清零

　　　　思路：清零即把其全部二进制位置为0，只要与一个全部二进制位都是0的数值&运算，结果则为0。n&0=0

　　④：取余（索引计算）

　　　　当一个 int 值是a的二次幂的时候，h&(a-1) = h%a

　　　　如HashMap中计算索引的代码：

int index=h&(INITIAL_CAPACITY-1);
    //假设INITIAL_CAPACITY为16
    1001 1011 //155
   &     1111 //16-1
   ——————————
         1011   //直接舍弃前面N位，取后4位，特别的高效

　　　　Netty时间轮HashedWheelTimer计算延时任务时间格的代码：

# ticksPerWheel取整为2的次幂
int mask = ticksPerWheel - 1;
 // 计算时间轮指针当前指向的槽位，tick为指针总的转动次数
int idx = (int) (tick & mask);

二、 | 或运算 

　　①：对一个数据的某些位设置为1

　　　　比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到

三、^ 异或运算

　　两个相同的数异或之后的结果为0：n^n=0，并且任何数与0异或之后等于它本身：n^0=n

　　①：判断两个数是否相等

　　　　两个相同的数异或之后的结果为0：n^n=0

　　　　也可用于找出没有重复的数，如一组整型数据中，只有一个数出现了一次，其他的数都出现了两次，要找出这个数，可以将所有的数做异或运算，因为出现两次的数做运算结果为0，因此最终的结果就是那个没有重复的数　　　　

　　②：交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
    if (a != b){
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

　　　　因为：a^b^b=a

　　③：翻转指定位

　　　　比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到

　　④：与0相异或值不变

　　　　任何数与0做异或运算结果等于其本身，例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110

　　

END.