寒假学习进度10：tensorflow2.0 损失函数

损失函数：预测值y与已知答案y_的差距。

nn优化的目标：

loss最小（mse（均方误差），自定义，ce（交叉熵））

mse（均方误差）

例题：预测酸奶日销量y，x1，x2是影响日销量因素。

建模前，应预先采集的数据有:每日x1、 x2和销量y_ (即已知答案， 最佳情况:产量=销量)
拟造数据集x1，x2，y_ : y_ =x1 + x2（随机生成x1，x2）
噪声: -0.05~+0.05     拟合可以预测销量的函数

代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np

SEED = 23455  #种子，可加可不加

rdm = np.random.RandomState(seed=SEED)  # 生成[0,1)之间的随机数
x = rdm.rand(32, 2) #生成32行，2列的输入特征，包含32组0~1之间的随机数x1，x2
y_ = [[x1 + x2 + (rdm.rand() / 10.0 - 0.05)] for (x1, x2) in x] #for循环为取出每组x1，x2  # 生成噪声[0,1)/10=[0,0.1); [0,0.1)-0.05=[-0.05,0.05)
x = tf.cast(x, dtype=tf.float32) #转变数据类型

w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2, 1], stddev=1, seed=1)) #初始化，初始化为2行，1列

epoch = 15000  #数据集迭代15000次
lr = 0.002     #学习率为0.002

for epoch in range(epoch):
    with tf.GradientTape() as tape:
        y = tf.matmul(x, w1)          #使用with结构求前向传播计算结果y
        loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) #求均方误差损失函数loss_mse

    grads = tape.gradient(loss_mse, w1)   #损失函数对待训练参数w1求偏导
    w1.assign_sub(lr * grads)   #更新参数w1

    if epoch % 500 == 0:      #每迭代500轮打印当前参数w1
        print("After %d training steps,w1 is " % (epoch))
        print(w1.numpy(), "
")
print("Final w1 is: ", w1.numpy())

y=1.0009792*x1+0.9977485*x2，趋近于y=1*x1+1*x2所以对于酸奶日销量的拟合正确。

自定义损失函数：

如果预测商品销量，预测多了损失成本，预测少了损失利润，若利润与成本不相等，则mse产生的loss无法实现利益最大化。

例题预测酸奶日销量，酸奶成本1元，酸奶利润99元，明显预测少了损失大，预测多了损失小，希望生成的预测函数往多了预测。

import tensorflow as tf
import numpy as np

SEED = 23455
COST = 1
PROFIT = 99

rdm = np.random.RandomState(SEED)
x = rdm.rand(32, 2)
y_ = [[x1 + x2 + (rdm.rand() / 10.0 - 0.05)] for (x1, x2) in x]  # 生成噪声[0,1)/10=[0,0.1); [0,0.1)-0.05=[-0.05,0.05)
x = tf.cast(x, dtype=tf.float32)

w1 = tf.Variable(tf.random.normal([2, 1], stddev=1, seed=1))

epoch = 10000
lr = 0.002

for epoch in range(epoch):
    with tf.GradientTape() as tape:
        y = tf.matmul(x, w1)
        loss = tf.reduce_sum(tf.where(tf.greater(y, y_), (y - y_) * COST, (y_ - y) * PROFIT))

    grads = tape.gradient(loss, w1)
    w1.assign_sub(lr * grads)

    if epoch % 500 == 0:
        print("After %d training steps,w1 is " % (epoch))
        print(w1.numpy(), "
")
print("Final w1 is: ", w1.numpy())

# 自定义损失函数
# 酸奶成本1元， 酸奶利润99元
# 成本很低，利润很高，人们希望多预测些，生成模型系数大于1，往多了预测

y=1.1626335*x1+1.1191947*x2  系数相对均方误差来书都偏大，模型在向多的方向预测。

损失函数（ce）：表征两个概率分布之间的距离。

tensoflow2.0中交叉熵公式

loss_ce1 = tf.losses.categorical_crossentropy(y_,y)
标准答案y_,输出结果y