[NOIP2007]统计数字

NOIP 2007 提高第一题

题目描述

某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

输入输出格式

输入格式：

输入文件count.in包含n+1行；
第一行是整数n，表示自然数的个数；
第2~n+1每行一个自然数。

输出格式：

输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2
4
2
4
5
100
2
100

输出样例#1：

2 3
4 2
5 1
100 2

说明

40%的数据满足：1<=n<=1000
80%的数据满足：1<=n<=50000
100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）

思路

看到这道题的数据，我首先就机智地想到了这一定不能用桶排，用也要离散化重标号，于是我就机制的写了一个离散化。然而只有70分，这是怎么回事口牙？

type ss=record
    sum,shu:longint;
    end;

var a:array[0..100000] of ss;
    i,j,x,n,kg:longint;
    xx:longint=1;

procedure sort(l,r: longint);
      var
         i,j,x:longint;
      begin
         i:=l;
         j:=r;
         x:=a[(l+r) div 2].shu;
         repeat
           while a[i].shu<x do
            inc(i);
           while x<a[j].shu do
            dec(j);
           if not(i>j) then
             begin
                a[0]:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=a[0];
                inc(i);
                j:=j-1;
             end;
         until i>j;
         if l<j then
           sort(l,j);
         if i<r then
           sort(i,r);
      end;

begin
    fillchar(a,sizeof(a),0);
    readln(n);
    readln(x);
    a[xx].shu:=x;
    a[xx].sum:=1;
    for i:=1 to n-1 do
        begin
            readln(x);
            kg:=0;
            for j:=1 to xx do
                if x=a[j].shu then
                    begin
                        inc(a[j].sum);
                        kg:=1;
                        break;
                    end;
            if kg=0 then
                begin
                    inc(xx);
                    a[xx].shu:=x;
                    a[xx].sum:=1;
                end;
        end;
    sort(1,xx);
    for i:=1 to xx do writeln(a[i].shu,' ',a[i].sum);
end.

后来又机制的想了想，我干嘛要去做上面那个时间复杂度O(kn+nlogn)的算法，快排一遍扫一下重不就是轻松加愉快吗，所以AC代码出炉！

var a:array[0..2000001] of longint;
    x,i,j,n,sum:longint;

procedure sort(l,r: longint);
      var
         i,j,x:longint;
      begin
         i:=l;
         j:=r;
         x:=a[(l+r) div 2];
         repeat
           while a[i]<x do
            inc(i);
           while x<a[j] do
            dec(j);
           if not(i>j) then
             begin
                a[0]:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=a[0];
                inc(i);
                j:=j-1;
             end;
         until i>j;
         if l<j then
           sort(l,j);
         if i<r then
           sort(i,r);
      end;

begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do readln(a[i]);
    sort(1,n);
    x:=a[1];
    sum:=1;
    for i:=2 to n+1 do
        begin
            if a[i]=x then inc(sum);
            if a[i]<>x then
                begin
                    writeln(x,' ',sum);
                    x:=a[i];
                    sum:=1;
                end;
        end;
end.