[NOIP2013]积木大赛

2013年NOIP全国联赛提高组

题目描述 Description

 

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述 Input Description

输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第i个整数为hi。

输出描述 Output Description

仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例输入 Sample Input

5
2 3 4 1 2

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

其中一种可行的最佳方案,依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

 思路

一开始想到了一种用指针实现的区间维护的方案，时间复杂度最差O（n^2），可以卡过70%的数据。细思恐极，这个题远没有想象中的那么麻烦，很显然，如果a[i]大于a[i-1]那么把ans：=a[i]-a[i-1]。好吧，我再给解释一下，如果这个积木比上一个积木要大，肯定需要多做那个差次。为什么一定要两个相邻的比较呢？因为如果中间有建完了的积木就不要再建了。为什么循环要从二开始最后再加上a[1]呢？废话，从一开始你和鬼比较啊。

PP:话说怎么没有表情啊，真别扭===o(╯□╰)o

//这是70分的
var a:array[1..100000] of longint;
    n,sum,j,k,ans,i,min:longint;

begin
    fillchar(a,sizeof(a),0);
    sum:=0;
    ans:=0;
    min:=maxint;
    readln(n);
    i:=1;
    while i<>n+1 do
        begin
            read(a[i]);
            inc(sum,a[i]);
            if a[i]<min then min:=a[i];
            inc(i);
        end;
    if min>0 then
        begin
            for i:=1 to n do dec(a[i],min);
            dec(sum,n*min);
            inc(ans,min);
        end;
    while sum>0 do
        begin
            for i:=1 to n do
                if a[i]>0 then
                    begin
                        j:=i;
                        break;
                    end;
            for i:=j+1 to n+1 do
                if a[i]=0 then
                    begin
                        k:=i-1;
                        break;
                    end;
            for i:=j to k do
                begin
                    dec(sum);
                    dec(a[i]);
                end;
            inc(ans);
        end;
    writeln(ans);
end.

//这是AC的代码
var i,j,n:longint;
    a:array[1..100000] of longint;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do read(a[i]);
    for i:=2 to n do 
        begin
            if a[i]>a[i-1] then j:=j+a[i]-a[i-1];
       end;
    writeln(j+a[1]);
end.