在数字图像处理中,有一种基本处理方法:线性滤波。
待处理的平面数字图像可被看做一个大矩阵,图像的每个像素对应矩阵的每个元素,假设我们图片的分辨率是1024*768,那么对应的大矩阵的行数=1024,列数=768
滤波模板(又称卷积核),是滤波器的核心,通常是一个方阵(行数=列数)
进行滤波就是对于大矩阵的每个元素,计算它周围像素和滤波模板对应位置元素的乘积,然后把结果相加到一起,最终得到的值作为该像素的新值,这样就完成了一次滤波。其过程中的对应位置元素相乘再求和的操作称为协相关(Correlation)
而卷积(Convolution)是,先翻转卷积核,再对图像大矩阵和滤波小矩阵的对应位置元素相乘再求和的操作
卷积=翻转卷积核 + 一次协相关操作
翻转卷积核:绕卷积核中心旋转180度
或
A‘=E1,3*A*E1,3