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    多项式乘法

    前言

    众所周知,一个多项式可以被表示为(sumlimits^n_{i=1}a_i x^i)(系数表达式)和n+1个形如(x -> f_x)的对应关系(点值表达式)

    对于我们已知的两个多项式(A(n))(B(m))每项的系数,求(C(n+m)=A(n)*B(m))这个多项式的每项的系数

    我们考虑多项式乘法的定义:

    (C_i=sumlimits_{k=0}^i A_k*B_{i-k})

    那如果我们强行求每一个(C_i),很显然复杂度已经到(O(n^2))

    ……………………………………所以说我们要找一种方法乘…………………………………………

    先理解几句话
    1.要求(n)次多项式(F(n))的每一项系数,我们只要知道(n+1)(x->f(x))的对应值,我们就可以求出来了

    2.对于两个多项式的点值表达式,我们只要对应点的函数值乘在一起就好了

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