欧几里得算法

欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。

百度百科所言↑
正如其所言，辗转相除法相信大家小学时便有所听闻
就是设(a>b,)
则有(gcd(a,b)==gcd(b,a)%(b))
可以感性理解下为何
严格的证明比较复杂，有兴趣者见下：

假设其(gcd)为(k),(z=a%b)

则存在(x,y,q)使得(a=kx,b=ky,z=a+qb)

则(gcd(x,y)=1,z=a+qb=kx+q(ky)=k(x+qy))

则(gcd(b,z)=gcd(ky,k(x+qy)))有(k)这个因数

设(gcd((x+qy),y)=c)

存在(m,n)使得(x+qy=mc,y=nc)

则(x=mc-qy=mc-qnc=c(m-qn))

(a=kx=kc(m-qn),b=ky=knc)

则(gcd(ab)=k=gcd(kc(m-qn),kcn)=kc)

所以(kc=k,c=1，)则(gcd((x+qy),y)=1)

则(gcd(b,z)=gcd(b,b)%(a)=k=gcd(a,b))

证毕
（↑↑↑非引用，本人自己打的）

好了这样的话代码就比较好打了，递归下去就好了
其中(b==0)时(return) (a)就基本解决了
好了上代码↓

int gcd(int a,int b){
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}

…………………………(怀疑这段代码出现的意义所在……)………………………………