NYOJ 35 表达式求值（逆波兰式求值）

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problemset.php?typeid=4

NYOJ 35 表达式求值（逆波兰式求值）

逆波兰式式也称后缀表达式。

一般的表达式求值式子都为中缀表达式，而后缀表达式求值相对更容易，所以可以将中缀表达式转换为后缀表达式。

ps:不了解中缀表达式，后缀表达式的建议先去了解一下。

对于初学者容易弄混这三种，其实前，中，后即节点位置。

前缀表达式树，遍历顺序（节点，左，右）。

中缀表达式树，遍历顺序（左，节点，右）。

后缀表达式树，遍历顺序（左，右，节点）。

步骤：

第一步：将中缀表达式转换为后缀表达式。

          1，将+，-，*，/，（等要用到的运算进行优先级处理。

          2，需要用到一个符号栈处理：

              a,数字字符，小数点直接存入另一个字符串S。

              b,’(‘直接入栈，当表达式str字符中‘）’出现，将所有栈顶运算符转移至S直至遇到‘（’，‘（’出栈。

              c,当表达式str字符中的运算符优先级大于等于（注意一定要大于等于）栈顶运算符优先级时，将字符依次存入S，直至小于为止。当前运算符入栈。

              d,最后当str访问完，将栈中剩余运算符存到S。

第二步：将转换后的后缀表达式进行求值。

          1，需要一个浮点型栈（具体根据题目要求）存放数值。

          2，遍历S遇见操作数，小数点时处理后入栈，直至遇见运算符，出栈两个操作数，处理后将结果再入栈。

          3，栈顶元素即为表达式解。

主要注意：

1.小数点的处理。

2，细心。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;

string s1,s2;
stack<char> s;
stack<double> c;

void init()
{
    while(!s.empty())
        s.pop();
    while(!c.empty())
        c.pop();
}

int pro(char ch)
{
    switch(ch)
    {
        case '+':
        case '-':return 1;
        case '*':
        case '/':return 2;
        default :return 0;
    }
}

void deal()
{
    init();
    int i=0,len=s1.length();
    s.push('#');
    while(i<len-1)
    {
        if(s1[i]=='(')
            s.push(s1[i++]);
        else if(s1[i]==')')
        {
            while(s.top()!='(')
            {
                s2+=s.top();
                s2+=' ';
                s.pop();
            }
            s.pop();
            i++;
        }
        else if(s1[i]=='+'||s1[i]=='-'||s1[i]=='*'||s1[i]=='/')
        {
            while(pro(s.top())>=pro(s1[i]))
            {
                s2+=s.top();
                s2+=' ';
                s.pop();
            }
            s.push(s1[i]);
            i++;
        }
        else 
        {
            while(s1[i]<='9'&&s1[i]>='0'||s1[i]=='.')
                s2+=s1[i++];
            s2+=' ';
        }
    }
    while(s.top()!='#')
    {
        s2+=s.top();
        s.pop();
        s2+=' ';
    }
}

double countt()
{

    int len=s2.length(),i=0;
    double y,x;
    while(i<len)
    {
        if(s2[i]==' ')
            i++;
        else 
        {
            switch(s2[i])
            {
                case '+':x=c.top();c.pop();x+=c.top();c.pop();i++;break;
                case '-':x=c.top();c.pop();x=c.top()-x;c.pop();i++;break;
                case '*':x=c.top();c.pop();x*=c.top();c.pop();i++;break;
                case '/':x=c.top();c.pop();x=c.top()/x;c.pop();i++;break;
                default :
                {
                    x=0.0;
                    while(s2[i]<='9'&&s2[i]>='0')
                        x=x*10+(s2[i++]-'0');
                    if(s2[i]=='.')
                    {
                        i++;
                        double k=10.0;y=0.0;
                        while(s2[i]<='9'&&s2[i]>='0')
                        {
                            y+=(s2[i++]-'0')/k;
                            k*=10;
                        }
                        x+=y;    
                    }
                }
            }
            c.push(x);
        }
    }
    return c.top();
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>s1;
        s2="";
        deal();
        printf("%.2lf
",countt());
    }
    return 0;
}

参考大神博客后，AC了的总结。

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