18.12.20 POJ 3661 跑步

描述

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。 还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

输入第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i输出第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大 距离

样例输入

5 2
5
3
4
2
10

样例输出

9

提示

对于30%的数据，N <= 50, M <= 10

来源

USACO 2008 January Silver

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <vector>
#include <fstream>
#define maxn 10005
#define inf 999999
#define cha 127
#define eps 1e-6
using namespace std;

int dp[maxn][505], dis[maxn];
int n, m;

void f() {
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0];
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j] + dis[i], dp[i][j + 1]);
            if(i>=j+1)dp[i][0] = max(dp[i-j-1][j + 1], dp[i][0]);
        }
    }
    printf("%d
", dp[n][0]);
}

void init() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &dis[i]);
        dp[i][1] = dis[i];
        dp[i + 1][0] = dis[i];
    }
    f();
}

int main() {
    init();
    return 0;
}

dp要一层层dp，不然也会TLE，思路要清晰

牧场物语USACO……

请问DSA为什么要考dp？