NYOJ 435 棋盘覆盖（二）

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=435

题目大意：在一个n*m的方格中可以放入2*1  和  (2*2中缺一个1*1)的方格，求刚好放满的方案数，不能重叠

/**
*  状态压缩DP, 和POJ 3555题类似,不过稍微复杂一点,
*  不只是行与行之间有关系,列与列之间也有关系,如果觉得这个比较复杂的话,
*　先把POJ 3555 AC 了再做这道也可以, 直接看代码中的注释，这里不再多做解释
*　
*/

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

int h, w;
long long dp[12][2100];


// u d分别表示第c+1列第r行和第r-1行的状态,分别用0,1表示
// 1表示必须放,0可放也可以不放,但要保证前r-1行全满
// --因为第c+1列的状态是由第c列的状态来确定的--
void dfs(int r, int c, int cur, int lst, int u, int d) {
    if(r == 1) { // if r == 1 only have two state
        if(c == w) {
            dp[r][cur]++;
            return ;
        }
        if(c + 1 <= w) dfs(r, c+1, cur<<1, lst, u, d);
        if(c + 2 <= w) dfs(r, c+2, cur<<2|3, lst, u, d);
    }
    else {
        if(c == w) { // one state occurs
            if(u == 0 && d == 0) dp[r][cur] += dp[r-1][lst];
            return;
        }
        if(u == 0 && d == 0) {
            if(c + 1 <= w) {
                dfs(r, c+1, cur<<1, lst<<1|1, 0, 0);  //1-不放
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1|1, 0, 1);//2-横着放
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 0, 0);  //3-竖着放
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 0, 1);  //4-右上角空缺
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1|1, 1, 1);//5-左上角空缺
                dfs(r, c+1, cur<<1, lst<<1, 1, 1);    //6-左下角空缺
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 1, 0);  //7-右下角放
            }
        }
        if(u == 0 && d == 1) {
            if(c + 1 <= w) {
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 1, 1);   //左下角空缺
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1|1, 0, 0); //不放
            }
        }
        if(u == 1 && d == 0) {
            if(c + 1 <= w) {
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 1, 1); //左上角空缺
                dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 0, 1); //横着放
                dfs(r, c+1, cur<<1, lst<<1, 0, 0);   //不放
            }
        }
        if(u == 1 && d == 1) {
            dfs(r, c+1, cur<<1|1, lst<<1, 0, 0);
        }
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &h, &w)) {
        if(h + w == 0) break;
        if(h < w) swap(h, w);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int r = 1; r <= h; ++r)
            dfs(r, 0, 0, 0, 0, 0);

        printf("%lld
", dp[h][(1<<w)-1]);
    }
    return 0;
}