【排序算法】（8）希尔排序

希尔排序

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2019-11-10  11:44:39  by冲冲

1、概念

希尔排序（shell排序），是插入排序（直接插入）的增强版。

特点是，在不断缩小增量的过程中，不断地排序，使得在最终使用插入排序时，序列已经基本有序。插入排序在操作基本有序的序列时效率倍增。

2、基本思想

把序列按步长gap分组，对每组小序列采用直接插入排序方法进行排序。

随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到1时，整个数据合成为一组，构成一组基本有序的序列，进行最后一趟插入排序，完成排序。

例析，

初始时，有一个大小为 10 的无序序列。

在第一趟排序中，设置 gap1 = N / 2 = 5，即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第二趟排序中，设置 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。即每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第三趟排序中，设置gap3 = gap2 / 2 = 1。 即相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。

希尔排序是不稳定性排序：图中有两个相等数值的元素 5 和 5，在排序过程中，两个元素位置交换了。

3、完整代码

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args){
        int[] array = {9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5};

        // 调用希尔排序方法
        ShellSort shell = new ShellSort();
        System.out.print("排序前:		");
        shell.printAll(array);
        shell.shellSort(array);
        System.out.print("排序后:		");
        shell.printAll(array);
    }

    public void shellSort(int[] list) {
        int gap = list.length / 2;

        while (1 <= gap) {
            // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
            for (int i = gap; i < list.length; i++) {
                int j = 0;
                int temp = list[i];

                // 对距离为 gap 的元素组进行排序
                for (j = i - gap; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - gap) {
                    list[j + gap] = list[j];
                }
                list[j + gap] = temp;
            }

            System.out.format("gap = %d:	", gap);
            printAll(list);
            gap = gap / 2; // 减小增量
        }
    }

    // 打印完整序列
    public void printAll(int[] list) {
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + "	");
        }
        System.out.println();
    }

}

排序前:        9    1    2    5    7    4    8    6    3    5    
gap = 5:      4    1    2    3    5    9    8    6    5    7    
gap = 2:      2    1    4    3    5    6    5    7    8    9    
gap = 1:      1    2    3    4    5    5    6    7    8    9    
排序后:        1    2    3    4    5    5    6    7    8    9