• USACO 2015 December Contest, Platinum Problem Max Flow【树链剖分】


      题意比较难理解,就是给你n个点的树,然后给你m个修改操作,每一次修改包括一个点对(x, y),意味着将x到y所有的点权值加一,最后问你整个树上的点权最大是多少。

      

      比较裸的树链剖分了,感谢Haild的讲解。

      首先第一遍dfs预处理出size,son(重儿子)。

      第二遍dfs重编号。

      然后线段树就可以了。

      感觉就是把一棵树弄成一条一条的链,新奇的hash方法。

      1 #include <bits/stdc++.h>
      2 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
      3 #define drep(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
      4 #define REP(i, a, b) for (int i = a; i < b; i++)
      5 #define pb push_back
      6 #define mp make_pair
      7 #define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
      8 #define xx first
      9 #define yy second
     10 using namespace std;
     11 typedef long long i64;
     12 typedef pair<int, int> pii;
     13 const int inf = ~0U >> 1;
     14 const i64 INF = ~0ULL >> 1;
     15 //*******************************
     16 
     17 template <typename T> void MAX(T &a, T &b) { if (a < b) a = b; }
     18 template <typename T> void MIN(T &a, T &b) { if (a > b) a = b; }
     19 
     20 const int maxn = 50005;
     21 
     22 struct Ed {
     23     int u, v, nx; Ed() {}
     24     Ed(int _u, int _v, int _nx) :
     25         u(_u), v(_v), nx(_nx) {}
     26 } E[maxn << 1];
     27 int G[maxn], edtot;
     28 void addedge(int u, int v) {
     29     E[++edtot] = Ed(u, v, G[u]);
     30     G[u] = edtot;
     31     E[++edtot] = Ed(v, u, G[v]);
     32     G[v] = edtot;
     33 }
     34 
     35 struct Seg_Tree {
     36     int lazy[maxn << 2], Max[maxn << 2];
     37     void Push_down(int o) {
     38         if (!lazy[o]) return;
     39         lazy[o << 1] += lazy[o], lazy[o << 1 | 1] += lazy[o];
     40         Max[o << 1] += lazy[o], Max[o << 1 | 1] += lazy[o];
     41         lazy[o] = 0;
     42     }
     43     void Push_up(int o) { Max[o] = max(Max[o << 1], Max[o << 1 | 1]); }
     44     void update(int o, int l, int r, int ql, int qr, int v) {
     45         if (ql <= l && r <= qr) {
     46             lazy[o] += v;
     47             Max[o] += v;
     48             return;
     49         }
     50         Push_down(o);
     51         int mid = l + r >> 1;
     52         if (ql <= mid) update(o << 1, l, mid, ql, qr, v);
     53         if (qr > mid) update(o << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, v);
     54         Push_up(o);
     55     }
     56 } T;
     57 
     58 int size[maxn], pre[maxn], son[maxn], dep[maxn];
     59 int dfs_size(int x, int fa) {
     60     size[x] = 1; int haha = -inf; pre[x] = fa; dep[x] = dep[fa] + 1;
     61     for (int i = G[x]; i; i = E[i].nx) if (E[i].v != fa) {
     62         size[x] += dfs_size(E[i].v, x);
     63         if (size[E[i].v] > haha) haha = size[E[i].v], son[x] = E[i].v;
     64     }
     65     return size[x];
     66 }
     67 int ndtot, pos[maxn], top[maxn];
     68 void repos(int x, int tp) {
     69     pos[x] = ++ndtot;
     70     top[x] = tp;
     71     if (son[x]) repos(son[x], tp);
     72     for (int i = G[x]; i; i = E[i].nx) if (E[i].v != pre[x] && E[i].v != son[x]) repos(E[i].v, E[i].v);
     73 }
     74 
     75 int n;
     76 void update(int x, int y) {
     77     while (top[x] != top[y]) {
     78         if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
     79         T.update(1, 1, n, pos[top[x]], pos[x], 1); x = pre[top[x]];
     80     }
     81     T.update(1, 1, n, min(pos[x], pos[y]), max(pos[x], pos[y]), 1);
     82 }
     83 
     84 int main() {
     85     freopen("maxflow.in", "r", stdin);
     86     freopen("maxflow.out", "w", stdout);
     87     int m; scanf("%d%d", &n, &m);
     88     REP(i, 1, n) {
     89         int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
     90         addedge(x, y);
     91     }
     92     dfs_size(1, 1);
     93     repos(1, 1);
     94     while (m--) {
     95         int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
     96         update(x, y);
     97     }
     98     printf("%d
    ", T.Max[1]);
     99     return 0;
    100 }
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