也没怎么学习新的知识，稍微写一点。下面是快速幂乘法，pow，以前只知道pow的写法，不知道快速幂取余的写法，然后这里补上（真的很重要），同时下面的方法是素数测试法，就是Miller-Rabin质数测试，一般的方法是sqrt(n)的复杂度进行判断，但是miller-rabin方法更跨一些，好像是s*(logk)^3的复杂度。涉及到费马小定理，fermat测试，二次探测定理。然后学习下质数筛选法，叫eular筛选法。这几天接触到知识点有：grundy theory（game theory，sg函数，异或，nim），知道有这个知识点，但是遇到具体的问题，还是分析不出来；扩展欧几里得算法，就是辗转相除法，欧几里得算法求出来2个因数，用来求解不定方程；区间减法的性质还是要熟练使用，几何的知识点，判断点在直线的哪一侧，判断点在凸多边形的内部还是外部，椭圆的性质，以及搜索满足条件的点的时候，在所有的空间上进行二分，如果无法求得邻近的点，一般用三分（ternary search），之所以能够这样，是要先把题目转化成满足这些性质的函数，然后在此基础上进行二分。如何形式化的描述一个问题，非常重要。啰嗦了这么多，也不知道想写些什么！-0-
补充：以前见过一个求任意区间素数的方法，但是忘了，这里补上。
基本思路：因为b以内合数的最小质因数一定不超过sqrt(b),如果有sqrt(b)以内的素数表的话，就可以把筛选法用在[a,b)上了,先分别做好[2,sqrt(b))的表和[a,b)的表，然后从[2,sqrt(b))的表中筛得素数的同时，也将其倍数从[a,b)的表中划去，最后剩下的就是区间[a,b)内的素数了。
看这个链接就行：http://www.cnblogs.com/nowandforever/p/4515612.html
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pb push_back 3 #define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i) 4 #define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl 5 typedef long long ll; 6 typedef long long LL; 7 using namespace std; 8 typedef pair<int, int> pii; 9 const int maxn = 1e3 + 10; 10 const ll inf = 1e18 + 10; 11 #define RAND_MAX inf 12 ll pow(ll x, ll n, ll mod) { 13 ll res = 1 % mod; 14 while(n) { 15 if(n & 1) res = (res * x) % mod; 16 x = (x * x) % mod; 17 n >>= 1; 18 } 19 return res; 20 } 21 LL mod_mul(LL a, LL b, LL n) { 22 LL res = 0; 23 while (b) { 24 if (b & 1) res = (res + a) % n; 25 a = (a + a) % n; 26 b >>= 1; 27 } 28 return res; 29 } 30 31 LL mod_exp(LL a, LL b, LL n) { 32 LL res = 1; 33 while (b) { 34 if (b & 1) res = mod_mul(res, a, n); 35 a = mod_mul(a, a, n); 36 b >>= 1; 37 } 38 return res; 39 } 40 bool work(ll x) { 41 if(x <= 5) { 42 if(x == 2 || x == 3 || x == 5) return 1; 43 return 0; 44 } 45 if((x & 1) == 0) return 0; 46 ll u = x - 1; 47 while(u % 2 == 0) u /= 2; 48 //set<ll> se; 49 int cnt = 10; 50 srand(time(0)); 51 while(cnt--) { 52 ll a = 2 + rand() % (x - 3); 53 ll p = u; 54 ll t = mod_exp(a, p, x); 55 while(p < x) { 56 ll y = mod_mul(t, t, x); 57 if((y == 1 && (t != 1 && t != x - 1))) { 58 return 0; 59 } 60 t = y; 61 p *= 2; 62 } 63 if(t != 1) 64 return 0; 65 } 66 return 1; 67 } 68 void solve() { 69 int n; 70 ll x; 71 cin >> n; 72 while(n--) { 73 cin >> x; 74 if(work(x)) cout << "Yes" << endl; 75 else cout << "No" << endl; 76 } 77 } 78 int main() { 79 freopen("test.in", "r", stdin); 80 //freopen("test.out", "w", stdout); 81 solve(); 82 return 0; 83 }
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pb push_back 3 #define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i) 4 #define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl 5 typedef long long ll; 6 using namespace std; 7 typedef pair<int, int> pii; 8 const int maxn = 1e6 + 10; 9 bool a[maxn]; 10 int p[maxn]; 11 int cnt; 12 void solve() { 13 int n; 14 cin >> n; 15 int res = 0; 16 for (int i = 2; i <= n; i++) { 17 if(a[i]) continue; 18 res++; 19 for (ll j = 1ll * i * i; j <= n; j += i) { 20 a[j] = 1; 21 } 22 } 23 cout << res << endl; 24 } 25 void solve1() { 26 memset(a, -1, sizeof a); 27 int n; cin >> n; 28 for (int i = 2; i <= n; i++) { 29 if(a[i]) { 30 p[cnt++] = i; 31 //cout << i << endl; 32 } 33 for (int j = 0; j < cnt; j++) { 34 if(1ll * i * p[j] > n) break; 35 a[i * p[j]] = 0; 36 if(i % p[j] == 0) break; 37 } 38 } 39 cout << cnt << endl; 40 } 41 int main() { 42 //freopen("test.in", "r", stdin); 43 //freopen("test.out", "w", stdout); 44 solve1(); 45 return 0; 46 }