BZOJ1030 [JSOI2007]文本生成器 (AC自动机+DP)

题目大意：求长度为$M$的用$'A'-'Z'$组成的字符串中至少含有给出的N个模式串之一的个数。

传送门

似乎不那么裸的AC自动机题目都是在自动机上跑DP。。。

直接求解不好算，我们可以用$26^M$减去不含模式串的个数。

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建好自动机，设f[i][j]表示走i步，现在在j号节点的路径条数。

那么f[i][j]可以转移f[i+1][son[j][k]]。
就是i+1个字符为k的状态。
最后把所有f[m][i]累和就是不可读的串。

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这是网上题解的说法，大概就是这么个意思。

我写的是指针版本的trie，比较丑，看上面的解释就好啦。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define foru(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
using namespace std;
const int mod=10007;
struct trie{
    int v,f[201];
    trie *nxt[26],*fail;
    void init(){v=0;fail=NULL;foru(i,0,25)nxt[i]=NULL;memset(f,0,sizeof(f));}
}*r,*q[10000],*ind[10000];

int n,m,ans,ans2,cnt;
char ch[200];

void add(char *s){
    trie *k=r,*p;
    int l=strlen(s);
    foru(i,0,l-1){
        int id=s[i]-'A';
        if(!k->nxt[id]){
            p=(trie*)malloc(sizeof(trie));
            p->init();
            k->nxt[id]=p;
            k=p;
            ind[++cnt]=p;
        }else{
            k=k->nxt[id];
        }
    }
    k->v=1;
}

void setfail(){
    trie *k=r,*p;
    int s=1,t=0;
    q[++t]=r;
    while(s<=t){
        k=q[s++];
        foru(i,0,25){
            if(k->nxt[i]){
                p=k->fail;
                while(p&&!p->nxt[i])p=p->fail;
                k->nxt[i]->fail=(p?p->nxt[i]:r);
                q[++t]=k->nxt[i];
            }else
                k->nxt[i]=(k!=r?k->fail->nxt[i]:r);
        }
        if(k!=r)k->v|=k->fail->v;//如果一个串的后缀可以被理解，那么这个串也是可以被理解的 
    }
}

void work(){
    r->f[0]=1;
    foru(i,1,m){
        foru(j,0,cnt){
            if(ind[j]->v)continue;
            foru(k,0,25){
                ind[j]->nxt[k]->f[i]+=ind[j]->f[i-1];
                ind[j]->nxt[k]->f[i]%=mod;
            }
        }
    }
    foru(i,0,cnt)
        if(!ind[i]->v){
            ans2+=ind[i]->f[m];
            ans2%=mod;
        }
    ans=1;
    foru(i,1,m)ans=(ans*26)%mod;
    printf("%d
",((ans-ans2)%mod+mod)%mod);
}

int main(){
    r=(trie*)malloc(sizeof(trie));
    r->init();
    ind[0]=r;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    foru(i,1,n){
        scanf("%s",ch);
        add(ch);
    }
    setfail();
    work();
    return 0;
}