hdu2222 Keywords Search（AC自动机初步）

题目大意：

　　给出多个模式串和一个主串，求多少个模式串在主串中出现过。

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　　传送门

这是一道AC自动机的模板题。

在学习AC自动机之前，首先要学习WA自动机、TLE自动机和MLE自动机（雾

AC自动机是一种多模式串匹配算法。

AC自动机概述：

　　*fail指针：指向失配时的匹配节点；

　　1）构建字典树

　　2）初始化fail指针：

　　　　一条$fail$指针链可以理解为一个串连所有后缀相同的字符串的链表，并且所有链表的末端都指向trie的根。我们定义沿着节点$v$的$fail$指针走到根部的路径为v的trie链表。

　　　　虚线为$fail$指针，红色节点为AC-DFA的接收态。

　　　　使用BFS构造fail指针：初始化队列为树根。对于trie上的每个非叶子节点$u$的孩子$v$，我们沿着其fail链表向上走，直到某个节点的孩子$x=v$，则$v->fail=x$。将$v$加入队列。

　　　　特别的，对于$p->nxt[i]==NULL$的节点，令$p->nxt[i]=p->fail->nxt[i]$

　　3）由于初始化$fail$指针的时候，令$p->nxt[i]=p->fail->nxt[i]$，所以现在的trie树变成了一个trie图，所有节点的$nxt$指针都不为空。我们按照主串，沿着相应的路径向走trie图，每访问一个节点就遍历该节点的$fail$链表并计数。

代码：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define foru(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
const int N=1e6+10;

struct trie{
    trie *nxt[26];
    trie *fail;
    int v;
    void init(){v=0;foru(i,0,25)nxt[i]=NULL;fail=NULL;}
};
trie *r,*q[600000];
int T,n;
char ch[N];
void add(char *s){//建trie 
    trie *k=r,*p;
    int l=strlen(s);
    foru(i,0,l-1){
        int id=s[i]-'a';
        if(!k->nxt[id]){
            p=(trie*)malloc(sizeof(trie));
            p->init();
            k->nxt[id]=p;
            k=p;
        }else{
            k=k->nxt[id];
        }
    }
    k->v++;//标记为接收态 
}

void setfail(){
    trie *k;
    int s=1,t=0;
    q[++t]=r;
    while(s<=t){
        k=q[s++];
        foru(i,0,25){
            if(k->nxt[i]){
                trie *p=k->fail;
                while(p&&!p->nxt[i])p=p->fail;//寻找上一个相同后缀的字符串 
                k->nxt[i]->fail=(!p?r:p->nxt[i]);//不存在则指向trie根 
                q[++t]=k->nxt[i];
            }else
                k->nxt[i]=(k==r?r:k->fail->nxt[i]);
        }
    }
}

int find(char *s){
    trie *k=r,*p;int ret=0;
    int l=strlen(s);
    foru(i,0,l-1){
        int id=s[i]-'a';
        k=k->nxt[id];
        p=k;
        while(p){//遍历fail链 
            ret+=p->v;
            p->v=0;//避免重复计数 
            p=p->fail;
        }
    }
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        r=(trie*)malloc(sizeof(trie));
        r->init();
        scanf("%d",&n);
        foru(i,1,n){
            scanf("%s",ch);
            add(ch);
        }
        setfail();
        scanf("%s",ch);
        printf("%d
",find(ch));
    }
}