Tarjan模板——求强连通分量

Tarjan求强连通分量的流程在这个博客讲的很清楚，再加上我也没理解透，这里就不写了。

缩点:将同一个连通块内的点视为同一个点。

扔一道模板题：codeVS2822爱在心中

第一问很显然就是求点数大于一的连通块的个数，跑一次tarjan；

第二问脑补一下发现，缩点后，若图中有且仅有一个点出度为0且为爱心天使，则该点为所求的特殊爱心天使；

因为当缩点之后，图中不存在环，若有且仅有一个爱心天使出度为0，那么其他点一定有通向该爱心天使的路径。

若有两个点出度为0，那么他们彼此不被对方所爱。

若没有点出度为0，则图中存在环，矛盾。

看起来似乎没什么问题，但是写出来第五个点挂掉了，代码查不出错，若有人看到这篇博客，希望在下方指出错误，谢谢。

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

struct edge{
    int to,next;
};

int a[5000][5000],dfn[10000],low[10000],head[10000],i,j,n,m,x,y,tag,ans[10000];
int ans1=0,head2[10000],out[10000];
bool visited[10000],b[10000],lowb[10000];
edge e[10000],e2[10000];
stack<int> s;

void tarjan(int k){
    int i,v;
    dfn[k]=low[k]=++tag;
    b[k]=true;
    s.push(k);
    for(i=head[k];i!=-1;i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[k]=min(low[k],low[v]);
        }else
        if(b[v])
            low[k]=min(low[k],dfn[v]);
    }
    int tmp=0;
    if(dfn[k]==low[k]){
        //++ans1;
        do{
            v=s.top();
            s.pop();
            b[v]=false;
            tmp++;
        }while(v!=k);
        if(tmp>=2)++ans1;
    }
}

int ne=0;
void add(int a,int b){
    e[++ne].to=b; e[ne].next=head[a]; head[a]=ne;
}

void add2(int a,int b){
    e2[++ne].to=b; e2[ne].next=head2[a]; head2[a]=ne;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    tag=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    printf("%d
",ans1);

    ne=0;
    int n2=0;

    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!lowb[low[i]]){
            n2=max(n2,low[i]);
            lowb[low[i]]=true;//记录缩点后图中节点的编号
        }
        a[low[i]][++a[low[i]][0]]=i;
        for(j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
            int v=e[j].to;
            if(low[i]!=low[v])
                add2(low[i],low[v]);
        }
    //缩点:将low[]值相等的点看做一个点
    }

    for(i=1;i<=n2;i++){
        if(!lowb[i])continue;
        for(j=head2[i];j!=-1;j=e2[j].next)
            out[i]++;
    }

    int sum=0;
    for(i=1;i<=n2;i++){
        if(out[i]==0&&lowb[i]){
            sum++;
            j=i;
        };
    }

    if(sum!=1||a[j][0]<=1){
        printf("%d
",-1);
        return 0;
    }

    for(i=1;i<=a[j][0];i++)
        ans[i]=a[j][i];

    sort(ans+1,ans+1+a[j][0]);

    for(i=1;i<=a[j][0];i++)
        printf("%d ",ans[i]);

    printf("
");
    return 0;
}

 16.11.18：换了一种写法A了，然而还是不知道原来的代码有什么问题；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
struct edge{int to,next;}e1[1000010],e2[1000010];
int head1[600000],head2[600000],dfn[600000],low[600000],belong[600000],out[600000];
bool instack[600000];
stack<int> s;
int dep,ne1,ne2,ans1,n,m,co;
void add1(int a,int b){
    e1[++ne1].to=b;e1[ne1].next=head1[a];head1[a]=ne1;
}
void add2(int a,int b){
    e2[++ne2].to=b;e2[ne2].next=head2[a];head2[a]=ne2;
}
void tarjan(int k){
    dfn[k]=low[k]=++dep;
    instack[k]=true;
    s.push(k);
    for(int i=head1[k];i!=-1;i=e1[i].next){
        int v=e1[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[k]=min(low[k],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
            low[k]=min(low[k],dfn[v]);
    }
    int t;
    if(low[k]==dfn[k]){
        int tmp=0;
        ++co;
        do{
            t=s.top();
            s.pop();
            instack[t]=false;
            belong[t]=co;//染色缩点 
            tmp++;
        }while(t!=k);
        if(tmp>1)++ans1;
    }
}

int main(){
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    int i,j,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add1(u,v);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    printf("%d
",ans1);
    
    int sum=0,ang=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=head1[i];j!=-1;j=e1[j].next){
            int v=e1[j].to;
            if(belong[v]!=belong[i]){
                out[belong[i]]++;//若邻接的两点颜色不同，则出度加一。 
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=co;i++){
        if(out[i]==0){
            ang=i;
            ++sum;
        }
    }
    if(sum==1){
        int sum2=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(belong[i]==ang)sum2++;
        }
        if(sum2>1){
            for(i=1;i<=n;i++){
                if(belong[i]==ang)printf("%d ",i);
            }
            printf("
");
        }else{printf("-1
");return 0;}
        return 0;
    }
    printf("-1
");return 0;
}