Description
(k)堆石子，两个人游戏：
首先，A拿走若干堆石子（不能全部拿走）
之后，B拿走若干堆石子（不能全部拿走）
然后从A开始(Nim)游戏。
问A能不能取胜。如果能，A第一步至少要拿走多少石子？
Solution
显然可以取胜。A拿的只剩1堆，B不能拿走，A全拿完，B输了。
考虑A第一次拿完之后，剩下的石子在异或意义下必须线性无关。否则B找出一组石子异或为0，A就输掉了。
那么A拿走的石子尽量少等价于剩下的石子尽量多。
也就是求最大权线性无关组，权值即为石子个数。
线性无关组是一个拟阵（遗传性易证，交换性来说，如果两个线性无关组(X)和(Y)，(|X|<|Y|)，那么(X)张成的线性空间有(|X|)维，(Y)张成的线性空间有(|Y|)维，后者中必能选出一个元素加到(|X|)中线性无关）。
所以我们从大到小判断每堆石子能不能保留即可。
Code
#include <algorithm>
#include <cstdio>
const int K = 105;
int J[32], A[K];
bool mark[K];
bool cmp(int a, int b) { return b < a; }
int main() {
int k;
scanf("%d", &k);
for (int i = 0; i < k; ++i) scanf("%d", &A[i]);
std::sort(A, A + k, cmp);
long long ans = 0;
for (int i = 0, j, l; i < k; ++i) {
for (l = 31, j = A[i]; ~l; --l)
if ((j >> l) & 1) {
if (!J[l]) { J[l] = j; break; }
else j ^= J[l];
}
if (l == -1) ans += A[i];
}
printf("%lld
", ans);
return 0;
}