考完了可以发题解了。
做法是link-cut tree维护子树信息，并不需要维护黑树白树那些的。
下面是一条重链：
如果4是根的话，那么在splay上是这样的：
在splay中，子树的信息都已经计算完毕，那么需要计算这个子树的答案。
这个子树有4个部分：
4：树根。
1,2,3：树根上面的点。
5,6：树根下面的点。
other：树根的虚子树。
那么简化一下：
显然是需要记录答案的，还要记录什么？
- 3,4会受到1,2的影响，所以答案要加上3,4中黑点数×1,2中权值和
- 1会受到2的影响，所以答案要加上1中黑点数×2中权值和
- 没了。剩下的都在原来就计算好了。
所以还要记子树黑点数和权值和。
然后就做完了。
注意一下，splay有reverse操作，所以还要记一个反的答案（丧心病狂，，，），不过虚子树答案不用反过来。
// It is made by XZZ
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define il inline
#define rg register
#define vd void
#define sta static
typedef long long ll;
il int gi(){
rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
const int maxn=4e5+1;
int ch[maxn][2],fa[maxn],w[maxn];
ll lans[maxn],rans[maxn],_ans[maxn],tot[maxn],_tot[maxn],W[maxn];
bool col[maxn];
bool rev[maxn];
typedef const int& ci;
il vd Rev(ci x){if(x)rev[x]^=1,std::swap(ch[x][0],ch[x][1]),std::swap(lans[x],rans[x]);}
il bool isrt(ci x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
il vd down(ci x){
if(!x)return;
if(!isrt(x))down(fa[x]);
if(rev[x])Rev(ch[x][0]),Rev(ch[x][1]),rev[x]=0;
}
il vd upd(ci x){
if(!x)return;
W[x]=W[ch[x][0]]+W[ch[x][1]]+w[x];
tot[x]=_tot[x]+tot[ch[x][0]]+tot[ch[x][1]]+col[x];
lans[x]=_ans[x]+lans[ch[x][0]]+lans[ch[x][1]]+(_tot[x]+tot[ch[x][1]]+col[x])*(w[x]+W[ch[x][0]]);
rans[x]=_ans[x]+rans[ch[x][1]]+rans[ch[x][0]]+(_tot[x]+tot[ch[x][0]]+col[x])*(w[x]+W[ch[x][1]]);
}
il vd rotate(ci x){
rg int y=fa[x],z=fa[fa[x]],o=x==ch[y][1];
if(!isrt(y))ch[z][y==ch[z][1]]=x;fa[x]=z;
ch[y][o]=ch[x][!o];fa[ch[x][!o]]=y;
fa[y]=x;ch[x][!o]=y;
upd(y);
}
il vd splay(ci x){
down(x);
rg int y,z;
for(y=fa[x],z=fa[y];!isrt(x);rotate(x),y=fa[x],z=fa[y])
if(!isrt(y))rotate(((x==ch[y][1])==(y==ch[z][1]))?y:x);
upd(x);
}
il vd access(int x){
for(rg int y=0;x;x=fa[y=x]){
splay(x);
_tot[x]+=tot[ch[x][1]]-tot[y];
_ans[x]+=lans[ch[x][1]]-lans[y];
ch[x][1]=y;
upd(x);
}
}
il vd makert(ci x){access(x),splay(x);Rev(x);}
il vd link(ci x,ci y){
makert(x),makert(y);
_tot[x]+=tot[y];
_ans[x]+=lans[y];
fa[y]=x;upd(x);
}
il vd cut(ci x,ci y){
makert(x),access(y),splay(y);
int z=ch[y][0];
ch[z][0]=fa[y]=ch[x][0]=fa[z]=0;
upd(y);
}
int main(){
int n=gi(),m=gi(),k=gi(),cnt=n,u,v,_w;
while(m--){
u=gi(),v=gi(),_w=gi();
++cnt;w[cnt]=W[cnt]=_w;link(u,cnt),link(v,cnt);
}
char opt[2];
while(k--){
scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='L'){
u=gi(),v=gi(),_w=gi();
w[++cnt]=_w;link(u,cnt),link(v,cnt);
}else if(opt[0]=='C'){
u=gi(),v=gi();
makert(u),access(v),splay(v);
int z=ch[v][0];
if(ch[z][1])z=ch[z][1];
cut(u,z),cut(v,z);
}
else if(opt[0]=='F')u=gi(),makert(u),col[u]^=1,upd(u);
else if(opt[0]=='Q')u=gi(),makert(u),printf("%lld
",lans[u]);
}
return 0;
}
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