• cogs1772 [国家集训队2010]小Z的袜子


    沉迷于文化的我N年没更blog了。。。((N in (0,1))

    然后回到机房就沉迷于 (generals.io) 无法自拔。。。QAQ

    然后想打一遍splay(然后是LCT),然后放弃了。。。QAQ

    只好学一学(Brother Zi Duck)巨佬早学过的莫队辣

    %%%GZY

    hzwer说的很清楚了qwq以下复述一遍

    先蒯一点:

    如果我们已知[l,r]的答案,能在O(1)时间得到[l+1,r]的答案以及[l,r-1]的答案,即可使用莫队算法。时间复杂度为O(n^1.5)。如果只能在logn的时间移动区间,则时间复杂度是O(n^1.5*log n)。

    将这(n)个数分成(s(s=lfloor sqrt{n} floor))块,第i个在pos[i]块。

    然后把询问区间按照pos[l]第一关键字,r第二关键字排序。均递增

    然后每次暴力转移

    为啥复杂度是对的呢???

    首先n,m同阶,n=m。

    有这样几种转移

    块内转移:每块r是递增的,一块的所有转移r是O(n),l的转移是O(n^0.5)。有n^0.5块,所以所有r的转移复杂度是O(n^1.5),l最多转移m次,复杂度也是O(n^1.5)。

    一块到下一块的转移:O(n),这样的转移只有O(n^0.5)次,复杂度还是O(n^1.5)。

    所以复杂度就是O(n^1.5)

    orz gzy
    orz hzwer

    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cctype>
    using namespace std;
    #define il inline
    #define vd void
    #define rg register
    #define int long long
    il int gi(){
        rg int x=0;rg bool flg=0;rg char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')flg=1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))x=x*10-'0'+ch,ch=getchar();
        return flg?-x:x;
    }
    const int maxn=50001,maxm=maxn;
    int c[maxn];
    struct qq{int l,r,id,ans;}s[maxm];
    int n,m,qt,pos[maxn],ans,tot[maxn];
    il bool cmp(const qq&a,const qq&b){return (pos[a.l]^pos[b.l])?pos[a.l]<pos[b.l]:a.r<b.r;}
    il bool cmp_(const qq&a,const qq&b){return a.id<b.id;}
    il int sqr(const int&a){return a*(a-1);}
    il int gcd(const int&a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
    main(){
    	freopen("hose.in","r",stdin);
    	freopen("hose.out","w",stdout);
    	n=gi(),m=gi(),qt=sqrt(n);
    	for(rg int i=1;i<=n;++i)pos[i]=(i-1)/qt+1;
    	for(rg int i=1;i<=n;++i)c[i]=gi();
    	for(rg int i=1;i<=m;++i)s[i].l=gi(),s[i].r=gi(),s[i].id=i;
    	sort(s+1,s+m+1,cmp);
    	s[0].l=s[0].r=1;tot[c[1]]=1;
    	for(rg int i=1,j;i<=m;++i){
    		for(j=s[i-1].l-1;j>=s[i].l;--j)ans-=sqr(tot[c[j]]),++tot[c[j]],ans+=sqr(tot[c[j]]);
    		for(j=s[i-1].r+1;j<=s[i].r;++j)ans-=sqr(tot[c[j]]),++tot[c[j]],ans+=sqr(tot[c[j]]);
    		for(j=s[i-1].l;j<s[i].l;++j)ans-=sqr(tot[c[j]]),--tot[c[j]],ans+=sqr(tot[c[j]]);
    		for(j=s[i-1].r;j>s[i].r;--j)ans-=sqr(tot[c[j]]),--tot[c[j]],ans+=sqr(tot[c[j]]);
    		s[i].ans=ans;
    	}
    	sort(s+1,s+m+1,cmp_);
    	int a,b,_gcd;
    	for(rg int i=1;i<=m;++i){
    		a=s[i].ans,b=(s[i].r-s[i].l+1)*(s[i].r-s[i].l);
    		_gcd=gcd(a,b);
    		printf("%lld/%lld
    ",a/_gcd,b/_gcd);
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xzz_233/p/7954296.html
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