有一个竞赛图，要给一些边定向，求三元环最多的数量
反过来考虑最少的不是环的三个点（称为不好的环），一定有一个点有2条入边，一个点有2条出边，一个点1入边1出边
可以对每一个不好的环只记录入边为2的点，那么不好的环有$sum C_^2$个，其中$deg_i$是$i$的入度
因为$C_^2=x(x-1)/2$，差分后导数$>0$，所以可以费用流，就做完了
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
typedef long long ll;
il int gi(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int a[101][101],num[101][101],cnt,o[101][101],S,T;
int fir[6000],dis[1000010],nxt[1000010],w[1000010],cost[100010],id=1;
il vd link(int a,int b,int c){
nxt[++id]=fir[a],fir[a]=id,dis[id]=b,w[id]=1,cost[id]=c;
nxt[++id]=fir[b],fir[b]=id,dis[id]=a,cost[id]=-c;
}
il bool Mincost(int&total){
static int dist[6000],lst[6000],inq[6000],que[6000],hd,tl;
hd=tl=0;memset(dist,63,4*(cnt+1));dist[S]=0;inq[S]=1;que[tl++]=S;
while(hd^tl){
int x=que[hd];
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
if(w[i]&&dist[dis[i]]>dist[x]+cost[i]){
dist[dis[i]]=dist[x]+cost[i];lst[dis[i]]=i;
if(!inq[dis[i]]){
inq[dis[i]]=1,que[tl++]=dis[i];
if(tl==6000)tl=0;
}
}
++hd;if(hd==6000)hd=0;
inq[x]=0;
}
if(dist[T]==dist[0])return 0;
for(int i=lst[T];i;i=lst[dis[i^1]])w[i]=0,w[i^1]=1,total+=cost[i];
return 1;
}
int main(){
int n=gi();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
a[i][j]=gi();
cnt=n;
S=++cnt,T=++cnt;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j){
num[i][j]=++cnt;
if(a[i][j]==0)link(S,i,0);
else if(a[i][j]==1)link(S,j,0);
else link(S,num[i][j],0),o[i][j]=id+1,link(num[i][j],i,0),link(num[i][j],j,0);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=n;j;--j)
link(i,T,j-1);
int ans=0;while(Mincost(ans));
printf("%d
",n*(n-1)*(n-2)/6-ans);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j)
if(a[i][j]==2)a[i][j]=w[o[i][j]],a[j][i]=!a[i][j];
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=n;++j)printf("%d ",a[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}