POJ_1088 滑雪(记忆型DP+DFS)

Description

Michael喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int c,r;
int zf[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int snow[110][110];
int D[110][110];
int dfs(int x,int y){
    if(D[x][y]!=0){
        return D[x][y];
    }
    int maxx=1,x1,y1,kk;
    for(int i=0;i<4;i++){
        x1=x+zf[i][0];
        y1=y+zf[i][1];
        if(x1 >= 0 && x1 < r && y1 >= 0 && y1 < c && snow[x][y] > snow[x1][y1]){
            kk=dfs(x1,y1)+1;
            if(kk>maxx){
                maxx=kk;
            }
        }
    } 
    return maxx;
} 
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d %d",&r,&c);
    for(int i=0;i<r;i++){
        for(int j=0;j<c;j++){
            scanf("%d",&snow[i][j]);
        }
    }
    memset(D,0,sizeof(D));
    for(int i=0;i<r;i++){
        for(int j=0;j<c;j++){
            D[i][j]=dfs(i,j);
            if(D[i][j] > ans){
                ans = D[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    
    return 0;
}

思路解析：

            我真的要哭了！这题9点写完的。检查到10点。然后又找安安和爽老板帮我看。结果最后是主函数的i++写成了r++！！！我去年买了个表啊！！

            咳咳，言归正传，这题用记忆型DP，D数组储存的是在某个点的最大高度。所以在DFS函数最前面来判断，这样调用直接节省了很多时间，不会超时。然后再利用DFS深搜，搜到答案返回，更新最大值，搜到最后，输出最大值，大功告成。