POJ 1182 食物链 (并查集)

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3




草泥马我终于把这题A了！！！！！！
当时我看完c primer plus的时候，心中最大的感觉就是真正优秀的教材就是能让傻子都能学懂，依照这样的观念来看———网上的大部分题解写得TM就跟屎一样！！！写不清楚你至少别误人子弟，推个公式推半天结果全是找规律没任何数学证明，乱七八糟写一堆浪费别人时间，要不是找到了那篇思路清晰的不知道还要耗几天！

良心声明：我没精力也没本事把这题讲清楚，下面的过程纯属自用，留着以后自己来看，所以只求我自己能看懂，不建议参考，但是强烈推荐参考这篇:　http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689，清晰的说明了网上那堆乱七八糟的公式是如何用数学推出来的！



R[i]的意思是  i的父节点 -> i  的关系，绝对不能反。

STEP 1：

这一步要先将x的父节点更新成最上面这个，然后再更新R[x]的值。


STEP 2:

所以要将右子树挂到左子树上去，那么右子树的根节点的关系值就要更新成它与左子树根节点的关系，从第二个图上可以看出来，新的R[fy] =（R[x] + v + (3 - R[y])) % 3,最后模3是为了确保关系值始终在0-2的范围内。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
using    namespace    std;

const    int    SIZE = 50005;
int    FATHER[SIZE],R[SIZE];
int    N,M,ANS;

void    ini(void);
int    find_father(int);
void    unite(int,int,int);
int    main(void)
{
    int    x,y,v;

    scanf("%d%d",&N,&M);
    ini();
    while(M --)
    {
        scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);
        if(x > N || y > N || (x == y && v == 2))
            ANS ++;
        else
            unite(x,y,v);
    }
    printf("%d
",ANS);

    return    0;
}

void    ini(void)
{
    ANS = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i ++)
    {
        FATHER[i] = i;
        R[i] = 0;
    }
}

int    find_father(int n)
{
    if(n == FATHER[n])
        return    n;
    int    temp = FATHER[n];
    FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);
    R[n] = (R[temp] + R[n]) % 3;

    return    FATHER[n];
}

void    unite(int x,int y,int v)
{
    int    fx = find_father(x);
    int    fy = find_father(y);

    if(fx == fy)
    {
        if((3 - R[x] + R[y]) % 3 != v - 1)
            ANS ++;
        return    ;
    }

    FATHER[fy] = fx;
    R[fy] = (R[x] + v - 1 + 3 - R[y]) % 3;
}