HDU 1978 How many ways (DP)

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3146    Accepted Submission(s): 1852

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

Author

xhd

 

思路：从右下角开始算出每个位置到终点的方法数，计算的方法是在有限的步数里把所有能走的都走一遍，加上它们的值。题目的表达很有问题，含糊不清，这题不太好，不再赘述。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define    MAX    105
#define    MOD    10000

int    main(void)
{
    int    t,n,m;
    int    s[MAX][MAX],dp[MAX][MAX];

    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            for(int j = 1;j <= m;j ++)
                scanf("%d",&s[i][j]);

        dp[n][m] = 1;
        for(int i = n;i >= 1;i --)
            for(int j = m;j >= 1;j --)
            {
                if(i == n && j == m)
                    continue;
                else
                    for(int r = 0;r <= s[i][j] && i + r <= n;r ++)
                        for(int c = 0;c + r <= s[i][j] && j + c <= m;c ++)
                            dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i + r][j + c]) % MOD;
            }
        printf("%d
",dp[1][1]);
    }

    return    0;
}