这题为什么不能用 左边放食物,中间放牛,后面放水?
原因很简单,假设一头牛喜欢两个食物AB和两种水AB。
此时可以从一个食物A,走到牛A,再走到水A。
但是还可以有另一条路,从另一个食物B,走到该牛A,并走到该牛喜欢的另一个水B。
这是错误的原因之一,其实也跟反边有关。
所以对于牛,拆开,中间建立一条边,说明该牛已经使用过,这样也避免了从其它食物C走到牛A,此时我们希望它走反边,即牛A到食物A,再从食物A走向其它牛等等,但是却在到达牛A的时候,走向了水B的情况。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
int n,f,d,fi,di;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=110;
struct Edge {
int to,cap,flow;
};
struct Dinic {
int s,t,cnt;
Edge edge[maxn*maxn*2];
int head[maxn*4];
int next[maxn*maxn*2];
int deep[maxn*4];
int cur[maxn*4];
bool vis[maxn*4];
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].cap=w;
edge[cnt].flow=0;
next[cnt]=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].to=u;
edge[cnt].flow=0;
edge[cnt].cap=0;
next[cnt]=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void init()
{
s=0;
t=401;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for (int i=1;i<=100;i++) {
addEdge(s,i,1);
}
for (int i=301;i<=400;i++) {
addEdge(i,t,1);
}
}
bool bfs()
{
memset(deep,0,sizeof(deep));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> q;
vis[s]=true;
deep[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) {
Edge &e=edge[i];
if (!vis[e.to]&&e.cap>e.flow) {
deep[e.to]=deep[u]+1;
vis[e.to]=true;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int in)
{
if (u==t||in==0) {
return in;
}
int out=0,f=0;
for (int &i=cur[u];i!=-1;i=next[i]) {
Edge &e=edge[i];
if (deep[e.to]==deep[u]+1&&(f=dfs(e.to,min(e.cap-e.flow,in)))>0) {
in-=f;
out+=f;
edge[i].flow+=f;
edge[i^1].flow-=f;
if (in==0) {
break;
}
}
}
return out;
}
int maxflow()
{
int ans=0;
while (bfs()) {
for (int i=0;i<4*maxn;i++) {
cur[i]=head[i];
}
ans+=dfs(s,INF);
}
return ans;
}
void print()
{
for (int i=0;i<=400;i++) {
if (head[i]!=-1) {
printf("%d:",i);
for (int j=head[i];j!=-1;j=next[j]) {
printf("%d %d %d ",edge[j].to,edge[j].cap,edge[j].flow);
}
printf("
");
}
}
}
}DC;
int main()
{
int food,drink;
scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
DC.init();
for (int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d",&fi,&di);
for (int j=0;j<fi;j++) {
scanf("%d",&food);
DC.addEdge(food,100+i,1);
}
DC.addEdge(100+i,200+i,1);
for (int j=0;j<di;j++) {
scanf("%d",&drink);
DC.addEdge(i+200,drink+300,1);
}
}
//DC.print();
printf("%d
",DC.maxflow());
return 0;
}
/*
2 2 2
1 1 2 1
2 1 2 1 2
*/