7-1 验证“哥德巴赫猜想” (20 分)
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19
真的想不到,这么暴力都能过...我门找到最小的p之后让它退出就可以了。
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int isprime(int n) { if (n==1) return 0; for (int i = 2; i <= sqrt(n);i++) { if (n%i==0) return 0; } return 1; } int main() { int n; cin >> n; for (int i = 2; i <= sqrt(n)+1;i++) { if (isprime(i)&&isprime(n-i)) { printf("%d = %d + %d ", n, i, n - i); break; } } system("pause"); return 0; }