• 「TJOI2015」弦论 后缀自动机求第k小串


    「TJOI2015」弦论

    题意

    对于一个给定长度为(N)的字符串,求它的第(K)小子串,若(T)(0)表示不同位置的相同子串算作一个,否则算作多个,子串数目不足(K)个,则输出(-1)

    (nle 5cdot 10^5)

    分析

    建sam,按拓扑序动态规划求出每个结点后有多少个子串,然后贪心求解即可。

    Code

    #include<bits/stdc++.h>
    #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
    #define sz(a) int(a.size())
    #define rson mid+1,r,p<<1|1
    #define pii pair<int,int>
    #define lson l,mid,p<<1
    #define ll long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define se second
    #define fi first
    using namespace std;
    const double eps=1e-8;
    const int mod=1e9+7;
    const int N=2e6+10;
    const int inf=1e9;
    int n,T,k;
    char s[N];
    struct SAM{
        int last,cnt;int ch[N][26],fa[N],len[N],sum[N],id[N],sz[N];
        ll g[N];
        int newnode(){
            ++cnt;
            return cnt;
        }
        void insert(int c){
            int p=last,np=newnode();last=np;len[np]=len[p]+1;
            for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
            if(!p) fa[np]=1;
            else {
                int q=ch[p][c];
                if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
                else{
                    int nq=newnode();
                    len[nq]=len[p]+1;
                    memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                    fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
                    for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
                }
            }
            sz[np]=1;
        }
        void init(){
            last=cnt=1;
        }
        void gao(){
            rep(i,1,cnt) sum[len[i]]++;
            rep(i,1,cnt) sum[i]+=sum[i-1];
            rep(i,1,cnt) id[sum[len[i]]--]=i;
            per(i,cnt,1) sz[fa[id[i]]]+=sz[id[i]];
            rep(i,1,cnt) g[i]=T?sz[i]:1;
            g[1]=0;
            per(i,cnt,1){
                int u=id[i];
                for(int j=0;j<26;j++) if(ch[u][j]){
                    int x=ch[u][j];
                    g[u]+=g[x];
                }
            }
        }
        void solve(int k){
            if(g[1]<k){
                puts("-1");
                return;
            }
            int u=1;
            while(k>0){
                for(int i=0;i<26;i++) if(ch[u][i]){
                    int x=ch[u][i];
                    if(g[x]<k) k-=g[x];
                    else{
                        putchar(i+'a');
                        k-=T?sz[x]:1;
                        u=x;
                        break;
                    }
                }
            }
            puts("");
        }
    }sam;
    int main(){
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        sam.init();
        rep(i,1,n) sam.insert(s[i]-'a');
        scanf("%d%d",&T,&k);
        sam.gao();
        sam.solve(k);
        return 0;
    }
    
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