Q:初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].
你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。
A:我们假设一个值x,x=x1*x2=x3*x4=……如果x1!=x2,x3!=x4,那在x1时按一次,x2时再按一次,灯是关着的。
那什么时候灯可能是开着的呢?只有x1=x2时灯会是开着的。因为其他的因子分解成对时灯是关着的,只有两个因子相等时灯会变成开着的。因此比x小的是平方和的值会是开着的。这些值的个数直接用sqrt(x)计算整数。
public int bulbSwitch(int n) {
return (int) Math.sqrt(n);
}