剑指offer系列——6.旋转数组的最小数字/搜索旋转排序数组

Q：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
C：时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
A：

    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if (rotateArray.size() == 0)
            return 0;
        int a1 = rotateArray[0];
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < rotateArray.size(); i++) {
            flag = true;
            if(rotateArray[i]<a1)
                return rotateArray[i];

        }
        if(flag)
            return rotateArray[0];
    }

T：
emmmm我想的很简单，既然是旋转数组，那后半的所有数字都比第一个数字小，那只需要找到数组中第一个比数组第一个值小的值不就可以了吗……
大多大佬用的是二分法，最简单的就是暴力破解，优化就是顺序查找i+1比i小的就可以。
当然，你会发现……有一个函数叫min函数，还有一个函数叫sort函数……之类的。

Q：假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

A：
引用：https://blog.csdn.net/qq_29996285/article/details/86602671

使用二分查找。将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。

因此查找过程分为两种情况

1. target<nums[mid]
2. target>nums[mid]

代码：

    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (target == nums[mid])
                return mid;
            else if (target < nums[mid]) {
                if (nums[left] < nums[mid]) {
                    //说明nums[begin]到nums[mid]为有序递增区间。该区间单纯的二分查找即可
                    if (target >= nums[left]) {
                        right = mid - 1;
                    } else {
                        left = mid + 1;
                    }
                } else if (nums[left] > nums[mid]) {
                    //说明nums[mid+1]都numerical[nums.size()-1]为有序区间
                    //target肯定在mid前面
                    right = mid - 1;
                } else if (nums[left] == nums[mid]) {
                    //说明此时数组中只有两个元素。举例：[6,1],target的值为1
                    left = mid + 1;
                }
            } else if (target > nums[mid]) {
                if (nums[left] < nums[mid]) {
                    //mid左侧有序
                    left = mid + 1;
                } else if (nums[left] == nums[mid]) {
                    left = mid + 1;
                } else if (nums[left] > nums[mid]) {
                    //说明mid到数组末尾为有序递增
                    if (target >= nums[left]) {
                        //说明目标区间在mid左侧，那段无序区间中
                        right = mid - 1;
                    } else {
                        left = mid + 1;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }